Question

Найти производную функции f(x)= ln(x)/x^2 в точке x=1

Answer 1

ответ: f'(1)=1.

Пошаговое объяснение:

f'(x)=[x-2*x*ln(x)]/x^4; f'(1)=[1-2*1*ln(1)]/1^4=1.

Answer 2

1

Пошаговое объяснение:

$f(x)= \frac{lnx}{x^2} \\\\f'(x)=(\frac{lnx}{x^2} )'=\frac{(lnx)'x^2-lnx*(x^2)'}{(x^2)^2} =\frac{\frac{1}{x}*x^2-2xlnx }{x^4} =\\\\=\frac{x-2xlnx}{x^4} =\frac{x(1-xlnx)}{x^4} =\frac{1-xlnx}{x^3}$

$f'(1)=\frac{1-1*ln1}{1^3} =\frac{1-0}{1} =\frac{1}{1} =1\\\\f'(1)=1$