Question

Вычислите: $\sqrt{\sqrt{2013*2015*2019*2021+36}+10 }$ Я знаю, что ответ равен 2017, но хотелось бы увидеть подробное объяснение того, как решать

Answer 1

Пошаговое объяснение:в приложении

Answer 2

Пусть 2017=а, тогда 2013=а-4; 2015=а-2; 2019=а+2; 2021=а+4, перемножая эти выражения, получим (а-4)*(а-2)*(а+2)*(а+4)=

(а-4)*(а+4)*(а-2)(а+2)=(а²-16)*(а²-4)=а⁴-4а²-16а²+64=а⁴-20а²+64

Прибавим к полученному результату 36; получим а⁴-20а²+64+36=

а⁴-20а²+100=(а²-10)²

√(а²-10)²=Iа²-10I, при а =2017 получаем под внешним корнем

√(Iа²-10I+10)=√(2017²-10+10)=2017.