Даны векторы a=–2i–6j+5k , b=i–j+4k , c=6i–2j–3k.
Или в координатном виде a = (-2; -6; 5). b = (1; -1; 4). c = (6; -2; -3).
Находим векторы a+b, b–c, a+c,
вектор a+b = (-1; -7; 9).
вектор b–c = (-5; 1; 7).
вектор a+c = (4; -8; 2).
Объем пирамиды, построенной на векторах a1(X1;Y1;Z1), a2(X2;Y2;Z2), a3(X3;Y3;Z3) равен (1/6) векторного произведения:
X1 Y1 Z1
X2 Y2 Z2
X3 Y3 Z3.
Подставив координаты векторов a+b, b–c, a+c, получаем определитель матрицы: ∆ = -1*(1*2 - (-8)*7) - -5*((-7)*2 - (-8)*9) + 4*((-7)*7 - 1*9) = 0.
Объём равен нулю.
24км/ч собственная скорость
яхты.
Пошаговое объяснение:
1)32:4=8(ч) время движения
плота.
2)8-2=6(ч) время движения
яхты.
Пусть собственная скорость
яхты Х(км/ч). Время движения
по течению (70/Х+4)ч, а время
движения против течения
(70/Х-4)ч. ВСЕ время движе
ния яхты (70/Х+4)+(70/Х-4),
что составляет 6ч.
Составим уравнение:
(70/Х+4)+(70/Х-4)=6
70(Х-4)+70(Х+4)=6(Х^2-4^2)
70Х-280+70Х+280=6Х^2-6×16
140Х=6Х^2-96
6Х^2-140Х-96=0 | :2
3Х^2-70Х-48=0
D/4=(70/2)^2+3×48=1369=37^2>0
Х(1)=(35-37)/3=-2/3<0 не
подходит.
Х(2)=(35+37)/3=72/3=24(км/ч)
собственная скорость яхты.