Question

Найдите значение выражения ( x^6+x^3-30)/x^3+6 при x=0,5

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) $\frac{x^6+x^3-30}{x^3}+6=x^3+1-\frac{30}{x^3}+6=x^3-\frac{30}{x^3}+7$

0,125-240+7= -232,875

2) $\frac{x^6+x^3-30}{x^3+6}$

(0,015625+0,125-30)/(0,125+6)= -4,875

Answer 2

Для начала упростим дробь. В числителе разложим одночлены в сумму нескольких.

$\dfrac{x^6+x^3-30}{x^3+6}=\dfrac{x^6-5x^3+6x^3-30}{x^3+6}=\dfrac{x^3(x^3-5)+6(x^3-5)}{x^3+6}=x^3-5$

Если $x=0{,}5$, то $x^3-5=0{,}5^3-5=-4{,}875.$