Пошаговое объяснение:
найдем точки пересечения графиков
y=x²-2x+2
y=x+6
x²-2x+2=x+6
x²-3x-4=0
x₁₋₂=(3±√(9+16)/2=(3±√25)/2=(3±5)/2={-1;4}
y=x+6 ;
AB=y(-1)=-1+6=5
EC=y(2)=2+6=8
AE=2-(-1)=3
Площадь фигуры ограниченной графиками
S=Sтрапеции ABCE - Sкриволинейной трапецииABFDE
Sтрапеции ABCE=(a+b)h/2=(AB+EC)*AE/2=(5+8)*3/2=13*3/2=19.5
Sкриволинейной трапецииABFDE=
2
=∫(x²-2x+2)dx=
-1
2
=((x³/3)-x²+2x) = (8/3)-4+4-((-1/3)-1-2)= (8/3)+(1/3)+3=(9/3)+3=6
-1
S=Sтрапеции ABCE - Sкриволинейной трапецииABFDE=19.5-6=13.5 (кв.ед)
1 вариант
События совместные,поэтому используем формулу P(A+B) = P(A) + P(B) - P(A*B)
P(A) = 0,5*0,7*0,6=0,21 - вероятность,что абитуриент поступит на первую специальность
P(B) = 0,5*0,7*0,3=0,105 - вероятность,что абитуриент поступит на вторую специальность
P(A*B)=0,5*0,7*0,6*0,3=0,063
P(A+B)=0,21+0,105-0,063=0,252
2 вариант
Вероятность того,что абитуриент не сдаст физику: Р(А)= 1-0,6 =0,4
Вероятность того,что абитуриент не сдаст химию: Р(В)= 1-0,3 =0,7
Вероятность что не сдаст физику,или химию,или оба предмета: Р(С) = 0,4*0,7=0,28
Вероятность что сдаст физику,или химию,или оба предмета: Р(С1) = 1-0,28=0,72
Вероятность,что поступит на одну из специальностей: P(D) = 0,5*0,7*0,72=0,252
ответ: 0,252
ответ:1/cos² x.
Пошаговое объяснение:
Дано выражение:
sin² x + cos² x + tg² x.
В левой части мы видим основное тригонометрическое тождество (sin² x + cos² x), которое равно единице, поэтому:
sin² x + cos² x + tg² x = 1 + tg² x.
Последнее выражение также упрощается по формуле, получим:
1 + tg² x = 1/cos² x.
ответ: 1/cos² x.