1. 2х+1=у
х=(у-1)/2
Р(у)=4*(у²-2у+1)/4-6*(у-1)/2-5=у²-2у+1-3у+3-5=у²-5у-1;
Р(х+1)=(х+1)²-5*(х+1)-1=х²+2х+1-5х-5-1=х²-3х-5
2. Р(х)=ах+b ; Р(2х)=2ах+b;
Методом неопределенных коэффициентов найдем а и b,
Р(х)*Р(2х)=(ах+b)*(2ах+b)=2а²х²+3аbх+b² ≡2х²+3х+1
а²=1⇒а=±1, тогда 3аb=3⇒b=±1; это же согласовывается с
b² =1
Р(х)= (х+1) или Р(х)= (-х-1)
В этом задании необходимо от второй величины, вычесть первую, и снова разделить на первую, умножив на 100%, знак "-" в результате будет указывать на уменьшение величины, а знак "+" - на увеличение.
1) Изменение от1 евро = 100 центов до 90 центов = (90 - 100)/100 * (100%) = -10/100 * 100% = -10%. Уменьшилась на 10%.
2) Изменение от 20 евро до 35 евро = (35 - 20)/20 * (100)% = +75% - увеличилась).
3) Изменение от 4000 кг до 5 тонн = 5000 кг равно (5000 - 4000)/4000 * (100%) = 25% (увеличилась).
4) Изменение от 2 часов до 30 минут = 0,5 час равно (0,5 - 2)/2 * 100% = -75% - уменьшилась.
1.
Пусть
2x+1=t ⇒ x=(t-1)/2
P(t)=4·((t-1)/2)²-6·((t-1)/2)-5
P(t)=t²-2t+1-3t+3-5
P(t)=t²-5t-1
При t=x+1
получим
P(x+1)=(x+1)²-5(x+1)-1
P(x+1)=x²-3x-5
2.
Пусть
P(x)=ax+b
тогда
P(2x)=a·2x+b=2ax+b
P(x)·P(2x)=(ax+b)·(2ax+b)=2a²x²+3abx+b²
и по условию
P(x) ·P(2x)=2x²+3x+1
Приравниваем:
2a²x²+3abx+b²=2x²+3x+1
Два многочлена равны, если они имеют одну и ту же степень и коэффициенты при одинаковых степенях равны:
2a²=2
3ab=3
b²=1 ⇒ b = ±1
3a·(-1)=3 или 3a·1=3
a=-1 или a=1
О т в е т. P(x)=-x-1 или P(x)= х+1