.Уходя на работу, мама поручила Мише, Пете и Васе: а) подмести пол в прихожей; б) помыть посуду; в) - id1358147820201124 от Jikarinkite 24.11.2020 19:57

Question

Математика: .Уходя на работу, мама поручила Мише, Пете и Васе: а) подмести пол в прихожей; б) помыть посуду; в) купить хлеба; г) заплатить за электричество; д) вынести мусор; е) пропылесосить ковёр в гостиной. Сколькими различными они могут распределить занятия так, чтобы каждое занятие делал кто-то один из ребят, при условии, чтобы каждый что-нибудь делал? ​

Jikarinkite · Accepted Answer

Из условия следует:
Олжас и Дима работая совместно в день рубят 1/10 дров
Дима и Антон работая совместно в день рубят 1/15 дров
Олжас и Антон работая совместно в день рубят 1/18 дров
представим в виде:
О+Д=1/10
Д+А=1/15
О+А=1/18

1) О+Д=1/10 отсюда Д=1/10-О
О+А=1/18 отсюда А=1/18-О
подставляя в Д+А=1/15 получим
1/10-О+1/18-О=1/15
1/10-2О+1/18=1/15
-2О=1/15-1/10-1/18
О=(1/15-1/10-1/18)/(-2)=4/90=1/22,5
Олжас в одну каску будет рубить 22,5 дней
2) так как Д=1/10-О
Д=1/10-О=1/10-4/90=9/90-4/90=5/90=1/18
Дима в одну каску будет рубить 18 дней
3) так как А=1/18-О
А=1/18-О=1/18-4/90=5/90-4/90=1/90
Антон в одного порубит дрова за 90 дней
ответ:
Олжас в одну каску будет рубить 22,5 дней
Дима в одну каску будет рубить 18 дней
Антон в одного порубит дрова за 90 дней

MOGZ ответил