Пусть скорость течения реки (и плота) x км/ч. Тогда скорость катера против течения равна 4x-x=3x км/ч, а по течению 4x+x=5x км/ч. Следовательно, скорость катера против течения в 3 раза больше скорости плота, а по течению — в 5 раз больше скорости плота. Если плот до встречи проплыл S км, то катер — в 3 раза больше, т. е. 3S км. После встречи катер пройдет 3S км, а плот — в 5 раз меньше, т. е. 3S/5 км. Всего плот пройдет
S+3S/5=8S/5Отношение пройденного плотом пути ко всему пути равно
(8S/5)/4S=2/5
Задание № 6:
Диагональ равнобедренной трапеции является биссектрисой острого угла, а основания относятся как 1:2. Периметр трапеции равен 90. Найдите большую сторону трапеции.
меньшее основание х, большее основание 2х
если острый угол при основании 2А, то его половина, отсеченная биссектрисой А
сумма острого и тупого угла равнобедренной трапеции равна 180 градусов, значит тупой угол (180-2А)
теперь рассматриваем треугольник (со сторонами боковая сторона трапеции, ее меньшее основание и диагональ) с двумя известными углами А и (180-2А), находим третий угол - А - треугольник равнобедренный
боковыми сторонами этого треугольника являются боковая сторона трапеции и ее меньшее основание
значит и боковые стороны трапеции равны х
записываем периметр
х+х+х+2х=90
5х=90
х=18
большая сторона 2х=36
ответ: 36
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~