Пошаговое объяснение:
f(x)=y = x³ - 3x² - 9x
f'(x)=3x² - 6x - 9
f''(x)=6x-6
6x-6=0
6x=6
x=1
f(1)=1³-3*1²-9*1=1-3-9= -11
x є (-∞;1) - выпуклая вниз
x є (1;+∞) + выпуклая вверх
точка перегиба (1;-11)
1) 360:60=6° проходит минутная стрелка за 1 минуту
2) 360:12:60=0,5° проходит часовая стрелка за 1 минуту
Если рассмотреть угол, который пройдут стрелки с 8 часов. Пусть этот угол равен х°, значит угол который минутная стрелка 6х, а часовая за это время. Поскольку мы находим положение минутной стрелки,то найдем сразу какой угол был между часовой и минутной стрелки в 6:00 (6*360:12=180°). Поскольку часовая и минутная стрелка совпали, то они одинаковое количество градусов.
6х=0,5х+180
6-0,5х=180
5,5х=180
х=180:5,5=360/11=32 8/11 минуты
Значит часовая стрелка совпадет с минутной в 6 часов 32 8/11 минуты
y`=3x^2-6x-9
y``=6x-6
y``=0
6x-6=0
x=1
При x > 1
y`` >0 кривая выпукла вниз (как парабола y=x^2; т.к y``=2 >0)
При x < 1
y`` <0 кривая выпукла вверх ( как парабола y=-x^2; т.к y`=`-2 <0)