Бассейн заполняется водой из двух кранов за 3 часа 15 мин. Производительность кранов как 12:13. За сколько времени заполнится бассейн на 1\3 объема при работе одного крана с большей производительностью.
Х и у стороны прямоугольника Из условия задачи известна что : 1) ( х + у) * 2 = 30 или х + у = 15 х = 15 - у ; также известно что : х * у = 36 . Подставим значение х из первого уравнения . Получим : (15 - у) * у = 36 15у - у^2 = 36 y^2 - 15y + 36 = 0 Найдем дискриминант уравнения D . D = (- 15)^2 - 4 * 1 * 36 = 225 - 144 = 81 . sqrt (D) = sqrt (81) = 9 Найдем квадратные корни уравнения : 1-ый = (-(-15) + 9) /2*1 = (15 + 9)/2 = 12 ; 2-ой - (-(-15) - 9) /2*1 = (15 - 9) /2 = 3 Одно из сторон прямоугольника равна : 12 см или 3 см а другая исходя из уравнения х = 15 - у будет равна : 3 см или 12 см
Производительность первого крана 12n, производительность второго крана 13n.
Всю работу (заполнение бассейна) примем за единицу работы, тогда по условию 1 = (12n+13n)*3,25 = 25n*3,25,
Где 3,25 часа - это 3ч 15 мин.
n = 1/(25*3,25),
Тогда производительность второго крана (то есть того, чья производительность больше) будет 13/(25*3,25).
1/3 = (13/(25*3,25))*t,
t = 25*3,25/(3*13) часа = 81,25/39 = 8125/3900 = 625/300 =
= 2 + (25/300) = 2 + (1/12) часа = 2часа 5мин.
ответ. 2часа 5мин.