Журнал «Юный диверсант» выходит нерегулярно – два или три раза в год. На обложке стоит номер журнала - id1359123120201110 от gelyacot 10.11.2020 14:34

Question

Математика: Журнал «Юный диверсант» выходит нерегулярно – два или три раза в год. На обложке стоит номер журнала и год выпуска: №1 – 2001, №2 – 2001, №3 – 2002,... Докажите, что если редакцию не поймают, то рано или поздно выйдет номер, где два числа на обложке совпадут

gelyacot · Accepted Answer

1)CB - ребро двугранного угла.
Чтобы найти линейный угол двугранного угла, необходимо построить плоскость ⊥ ребру BC.
Опустим AE ⊥ BC, DE ⊥ BC по теореме о трех перпендикулярах, где AE - проекция, DE - наклонная. BC - прямая проведенная через основание наклонной и перпендикулярная проекции.
AE и DE - находятся в одной плоскости и пересекаются, ВС - перпендикулярна AE и DE ⇒ перпендикулярна плоскости AED ⇒∠AED - линейный угол двугранного угла ∠ABCD.
2) ΔABC - равнобедренный, т.к. AB = AC = 10 см ⇒ опущенный перпендикуляр AE есть медиана ⇒ EC = DC/2 = 6 см.
3) ΔAEC - прямоугольный
По т. Пифагора
$AE = \sqrt{AC^{2} - EC^{2}} = \sqrt{100-36} = \sqrt{64} = 8$ (см)
4) т.к. AD = AE = 8(см) ⇒ ΔADE равнобедренный.
ΔADE - прямоугольный и равнобедренный ⇒ ∠AED = 45°
ответ: ∠AED = 45°

Втетраэдре авсд ребро ад перпендикулярно к плоскости авс ав=ас=10см вс=12 см ад=8 см найти линейный

Втетраэдре авсд ребро ад перпендикулярно к плоскости авс ав=ас=10см вс=12 см ад=8 см найти линейный

MOGZ ответил