Есть 4 варианта представления числа 10 в виде суммы троек или единиц:
10=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=1+1+1+1+1+1+1+3=1+1+1+1+3+3=1+3+3+3
Первое разбиение предлагает всего один преодоления расстояния в 10 метров.
Во втором разбиении единственная тройка может быть одним из восьми слагаемых, что даёт 8 вариантов.
Из третьего разбиения можно получить вариантов расположения прыжков в 3 метра.
В третьем разбиении единственная единица может быть одним из четырёх слагаемых, что даёт ещё 4 варианта.
Всего 1+8+15+4=28 вариантов.
а) для нахождения стороны каждого квадрата нужно длину проволки разделить на 4 (стороны четыре и они все одинаковы)
24:4=6 см ⇒ 
⇒ 6*6=36 см²
14:4=3,5 см ⇒ 3,5*3,5= 12,25 см²
37:4=9,25 см ⇒ 9,25*9,25=85,56 см² (значение округлим)
б) для прямоугольника сумма двух смежных сторон равна половине длины проволки, поэтому сразу можно найти эту длину.
24:2=12 см ⇒ 12-5=7 см ⇒
⇒ 7*5=35 см²
14:2=7 см ⇒ 7-5=2 см ⇒ 5*2=10 см²
37:2=18,5 см 18,5-5=13,5 см ⇒ 18,5*13,5=67,5 см²
36 см² > 35 см²
12,25 см² > 10 см²
85,56 см² > 67,5 см²
Пусть первоначальный объём каждой посудины равен х литров.
Тогда обновлённый объём посудина равен (х + 31) литров.
Отсюда следует, что, с одной стороны, объём бочки равен 10х литров, а с другой стороны он равен 8(х + 31) литров.
Приравнием величины, которые указывают на объём бочки:
10х = 8(х+31)
10х = 8х + 248
2х = 248
х = 124 литра
В бочке было 10*124 = 1240 литров