1) 80 - 60 = 20 км/ч - скорость сближения (легковой автомобиль догоняет грузовик)
2) 40 : 20 = 2 ч
ответ: автомобиль догонит грузовик через 2 часа.
Обратная задача:
Расстояние между посёлками А и В 40 км. Из посёлка А выехал легковой автомобиль со скоростью 80 км/ч, а из посёлка В одновременно грузовик. С какой скоростью ехал грузовик, если легковая машина догнала его через 2 часа?
1) 80 * 2 = 160 км - проехал автомобиль, когда догнал грузовик
2) 160 - 40 = 120 км - проехал грузовик за 2 ч
3) 120 : 2 = 60 км/ч - скорость грузовика - ответ.
Удачи:)
№1
а)Число 4
Оно делится на 2,1,4.
Один - не считают.Остаются 2 и 4.Они делятся на 2, значит, они четные.
б)Это утверждение неверно.
Возьмем нечетное число 5.Оно не делится на 3.На 3 могут делиться и четные числа.А вообще, судя по признаку делимости, на 3 делятся только те числа, сумма цифр которых делится на 3.
№2
а)5*29+5*17=5(29+17)=5(46)
Это выражение делится однозначно на 5, 46, 2, 23.
Ты не дописал число в вопросе.Но сделай вывод из этих чисел.
б)
41*7-17*7=7(41-17)=7(24)
Да, делится, так как один из множителей делится на 7.
Так же это выражение делится на 24, 6,4, 2,3,8,12
Будут вопросы, пиши!
(x, 2x, 3x), x∈N с точностью до перестановки
Пошаговое объяснение:
Пусть некая тройка натуральных чисел x, y, z таких, что x<y<z (т.к. числа различны), удовлетворяет условию.
x<z, y<z => x+y<2*z.
Т.к. сумма любых двух чисел тройки делится на третье, 1) x+y делится на z. Тогда x+y=1*z=z. 2) x+z делится на y => 2x+y делится на y => 2x делится на y 3) y+z делится на x => x+2y делится на x => 2y делится на x
Тогда существуют такие натуральные k, l, что 2x=ky, 2y=lx => 4lx=2lky, 8y=4lx => 8y=2lky => 4=lk
k=1 => l=4 => 2x=y => z=3x. Все тройки вида x, 2x, 3x, где x натуральное, подходят (x+2x=3x, x+3x=4x=2*2x, 2x+3x=5x=5*x) (1)
k=2 => l=2 => x=y - противоречие
k=4 => l=1 => 2y=x - случай, аналогичный случаю с точностью до перестановки чисел (1)