2. Учитель проверил работы трёх учеников: Алексея, Бориса и Вик- тора, но не принёс их с собой. Ученикам он сказал: «Вы все полу-
чили разные оценки: 3, 4 и 5. У Алексея не 5, у Бориса не 4, а вот
у Виктора, по-моему, 4». Впоследствии оказалось, что учитель
верно высказался об оценке только одного ученика. Какая оценка
у каждого ученика?
Алексей получил отметку «5», Борис – «4», а Василий – « 3 ».
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим три случая.
Первый случай. Пусть учитель сказал верно Алексею. Значит, у Алексея - «4». Так как Борису и Василию учитель звал неверные отметки, то у Бориса - «4», а у Василия – «5» ». Получилось, что у двух учеников оказались одинаковые отметки, что противоречит условию задачи. Данный случай невозможен.
Второй случай. Пусть учитель сказал верно Василию. То и у Василия отметка — не « 5». Так как учитель сказал неверно об отметках Алексея и Бориса, то у Алексея отметка – не «4», а у Бориса - «4». Тогда у Алексея будет отметка «5», а у Василия - « 3 ».
Третий случай. Рассмотрим предположение, что учитель сказал верно про отметку Борису. Тогда Борис получил не «4». Так как утверждения про отметки Алексея и Василия – ложные, то Алексей получил отметку – не «4», а Василий– «5». Получается, что отметку «4» не получил ни один из учеников. Этот случай также противоречит условию задачи.
Таким образом, Алексей получил отметку «5», Борис – «4», а Василий – « 3 ».