6 : 2 = 3 9 : 3 = 3 10 : 2 = 5
3 : 3 = 1 3 : 3 = 1 5 : 5 = 1
6 = 2 * 3 9 = 3 * 3 10 = 2 * 5
НОК (6; 9; 10) = 2 * 3 * 3 * 5 = 90 - наименьшее общее кратное
Чтобы найти НОК (a; b), нужно разложить данные числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.
Любое число, кратное 90 (НОК чисел 6; 9; 10), будет общим кратным для этих чисел. Например:
90 * 2 = 180 90 * 3 = 270 90 * 4 = 360 90 * 5 = 450 и т.д.
180 : 6 = 30 270 : 6 = 45 360 : 6 = 60 450 : 6 = 75
180 : 9 = 20 270 : 9 = 30 360 : 9 = 40 450 : 9 = 50
180 : 10 = 18 270 : 10 = 27 360 : 10 = 36 450 : 10 = 45
Гипотенуза равна √(225+64)=17/см/, если провести к сторонам треугольника из центра окружности радиусы, то они разобьют катеты на отрезки, равные, радиусу и разности между стороной и радиусом. радиус найдем, использовав формулу площади треугольника, с одной стороны, это 15*8/2=60/см²/. а с другой р*r=(8+15+17)*r/2, откуда радиус равен 60/20=3/см/, тогда, отрезки, на которые разбивает радиус точки касания катетов равны 3 и (8-3)=5, и 15; 15-3=12, а т.к. если из вершин острых углов провести к окружности касательные, они будут равны, то гипотенузу разобьет точка касания на отрезки 5 и 12
ответ 5см; 12см.