8 км/ч
Пошаговое объяснение:
Пусть собственная скорость лодки - V.
1) скорость по теч = скорость лодки + скорость течения
V по = V + 2.
2) скорость лодки против теч = скорость лодки - скорость теч
V пр = V + 2
3) время по теч = путь по теч / скорость по теч
Т по = 15 / (V + 2)
4) время против теч = путь против теч / скорость против теч
Т пр = 6 / (V - 2)
5) Зная, что общее время 2,5 часа (т.е. Т = Т по + Т пр), составим уравнение:
15 / (V + 2) + 6 / (V - 2) = 2,5
Приведем к общему знаменателю:
(15*V - 30+6*V+12) / (V ^ 2 - 4) = (2.5 *V ^2 - 10) / (V ^ 2 - 4)
Приводим подобные слагаемые:
21 * V - 18 = 2.5 * V ^ 2 - 10 ОДЗ: V ^ 2 - 4 ≠ 0
Получаем квадратное уравнение: V ^ 2 ≠ 4
2.5 * V ^ 2 - 21* V + 8 = 0 V ≠ ± 2
Решаем и находим корни:
V1 = 8
V2=0.4 - не удовлетворяет условию задачи
Найденный корень V = 8 (км/ч) и есть собственная скорость лодки.
ответ: 8 км/ч.
Пошаговое объяснение:
p(x) = (1/4)·exp ( |x-3|/2)
1)
Математическое ожидание интеграл с пределами -∞ до +∞
M(X) = ∫ x·p(x) dx = 3
2)
Находим интеграл в этих же пределах:
I = ∫ x²·p(x) dx = 17
Тогда дисперсия:
D(X) =I - [M(X)]² = 17 - 3² = 8
3)
Среднее квадратичное отклонение:
σ(X) = √ (D(X)) = √ 8 ≈ 2,83