Аню Машу Диму Колю и Петю нужно рассадить за два столика, за каждым из которых только 3 стула. Причем - id1361432620230125 от katyamosondz 25.01.2023 21:43

Question

Математика: Аню Машу Диму Колю и Петю нужно рассадить за два столика, за каждым из которых только 3 стула. Причем так, чтобы за каждым столиком сидела девочка. a) сколько вариантов рассадки существует? б) сколько вариантов существует при условии, что Петю и Колю нельзя сажать за один столик?

katyamosondz · Accepted Answer

Решение
Находим первую производную функции:
y' = -( - x + 13)e^(- x + 13) - e^(- x + 13)
или
y' = (x -14)e^(- x + 13)
Приравниваем ее к нулю:
(x - 14) e^(- x + 13) = 0
e^(- x + 13) ≠ 0
x - 14 = 0
x = 14
Вычисляем значения функции
f(14) = 1/e
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = (- x + 13)e^(- x + 13) + 2e^(- x + 13)
или
y'' = (- x+15)e^(- x + 13)
Вычисляем:
y'' (14) = (- 14+15)e^(- 14 + 13) = e⁻¹ = 1/e
y''(14) = 1/e > 0 - значит точка x = 14 точка минимума функции.

MOGZ ответил