Найдите сумму площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда, если общая длина его ребер равна 112 дм, одно из измерений в 2 раза меньше другого и в 2 раза больше третьего.
Пусть х -одно из измерений. 2х - другое измерение; х/2 - третье измерение. Длина всех ребер параллелепипеда: L = 4(a+b+c), где a, b и c - длины ребер параллелепипеда соответственно. Уравнение: 4(х + 2х + х/2) = 112 4х + 8х + 2х = 112 14х = 112 х = 112 : 4 х = 28 дм - первое измерение. 2х = 2•28 = 56 дм - второе измерение х/2 = 28/2 = 14 дм - третье измерение.
Sвсех граней = 2ab + 2ac + 2bc, где a, b и c - длины ребер параллелепипеда соответственно.
У Криму водяться олені,косулі,куниці кам'яні,борсуки,кажани,лісові миші,муфлани,білки-телеутки,і багато інших тварин. Вони тут можуть жити,бо в Криму створені всі умови для їхнього вільного життя.Тут вистачає їжі,води,вони живуть у самісінькому центрі природи.Олені,наприклад,харчуються переважно плодами дерев'яних порід,простіше кажучи листями,бруньками,корою,хвоєю,ялицями.Цього в Криму предостатньо.Тому я вважаю,що для цих тварин Крим-їхнє королівство,де вони можуть царювати,і навіть охоронятися Червоною Книгою України.
1 Как можно получить цилиндр в результате вращения прямоугольника?Нужно вращать прямоугольник вокруг его стороны.2. Объясните , что называют основанием, боковой поверхностью, высотой, образующей цилиндра?Основания цилиндра - круги, их два. Боковая поверхность - вертикальная.Высота - это отрезок, соединяющий два центра оснований.Образующая - это отрезок на поверхности, параллельный высоте.3. Из каких фигур состоит развёртка цилиндра ?Развертка цилиндра состоит из двух кругов и прямоугольника.4. По какой формуле вычисляют площадь боковой поверхности цилиндра?S = pi*R^2*H, здесь R - радиус основания, H - высота.5. Как можно получить конус в результате вращения прямоугольного треугольника?Нужно вращать треугольник вокруг его катета.6. Объясните, что называют основанием, боковой поверхностью, высотой, образующей, вершиной конуса.Основание конуса - это круг. Боковая поверхность - наклонная.Вершина конуса - точка вверху конуса. Высота - это отрезок, соединяющий вершину и центр основания.Образующая - это отрезок, соединяющий вершину и точку на окружности.7. Из каких фигур состоит развёртка конусаРазвертка конуса состоит из круга и сектора круга.8. Как можно получить шар в результате вращения полукругаНужно вращать полукруг вокруг его диаметра.9. Как называют поверхность шара?Поверхность шара - это сфера.10. Объясните что называют центром, диаметром, радиусом шараЦентр шара - это центр полукруга, из которого получен шар.Радиус шара - это отрезок, соединяющий центр шара и точку на сфере.Диаметр - это отрезок, соединяющий две точки на сфере и проходящий через центр шара.11. Какая фигура является сечением шара?Сечением шара всегда является круг. Сечение, проходящее через центр, называется большим кругом.12. Какие тела вращения вы знаете?В школе изучают шар, цилиндр и конус (и усеченный конус).В институте еще тор (бублик), эллипсоид, гиперболоид (однополостный и двухполостный) и параболоид.
2х - другое измерение;
х/2 - третье измерение.
Длина всех ребер параллелепипеда:
L = 4(a+b+c), где a, b и c - длины ребер параллелепипеда соответственно.
Уравнение:
4(х + 2х + х/2) = 112
4х + 8х + 2х = 112
14х = 112
х = 112 : 4
х = 28 дм - первое измерение.
2х = 2•28 = 56 дм - второе измерение
х/2 = 28/2 = 14 дм - третье измерение.
Sвсех граней = 2ab + 2ac + 2bc, где a, b и c - длины ребер параллелепипеда соответственно.
Sвсех граней=2•28•56 + 2•28•14 + 2•56•14=
=2(28•56 + 28•14 + 56•14) =
= 2(1568 + 392 + 784) =
= 2•2744 = 5488 кв.дм.
ответ: 5488 кв.дм
Sвсех граней