1) в колоде карт не старше десятки: 4*(7)+4*(8)+4*(9)+4*(10)=16 карт дергаем из колоды 32 карты: 16 не старше ответ: 16 2) двузначные числа 10,11,12...98,99 всего 90 штук из них с одинаковыми цифрами 11,22,..,99 итого 9 штук вероятность= (число благоприятных исходов)/(число всех возможных исходов)=9/90=0.1 (=10%) ответ:10% 3) сдал 0,01+0,02=0,03 (=3%)) ответ: 3% 4) с первого брака: 701*0.003=2,103 со второго: 1799*0,002=3,598 с третьего: 2500*0,004=10 Итого брака 2,103+3,598+10=15,701 а всей продукции: 701+1799+2500=5000 вероятность вынуть 15,701 детали из 5000 равна 15,701/5000=0,0031402(=0,31402%) ответ: 0,31402%
По первому условию:
a₁ + a₁ + 4d = 4,
2a₁ + 4d = 4.
a₁ + 2d = 2. Отсюда a₁ = 2 - 2d.
По второму условию:
a₁ * (a₁ + 4d) = -32.
Заменим a₁ на 2 - 2d:
(2 - 2d)(2 - 2d + 4d) = -32,
(2 - 2d)(2 + 2d) = -32,
4 - 4d² = -32 сократим на 4,
1 - d² = -8,
d² = 1 + 8 = 9,
d = √9 = +-3. Примем первое значение d = 3.
a₁ = 2 - 2*3 = 2 - 6 = -4,
a₅ = a₁ + 4d = -4 + 4*3 = -4 + 12 = 8.
Проверяем условие: а₁ + а₅ = -4 + 8 = 4,
а₁*а₅ = (-4)*8 = -32.
Примем второе значение d = -3.
a₁ = 2 - 2*(-3) = 2 + 6 = 8,
a₅ = a₁ + 4d = 8 + 4*(-3) = 8 - 12 = -4.
Проверяем условие: а₁ + а₅ = 8 - 4 = 4,
а₁*а₅ = 8*(-4) = -32.
Оба варианта верны, значит задача имеет два варианта ответа.
Третий член прогрессии равен:
по первому варианту:
a₃ = a₁ + d(3 - 1) = a₁ + 2d
а₃ = -4 + 2*3 = -4 + 6 = 2.
По второму варианту:
а₃ = 8 +2*(-3) = 8 - 6 = 2.
В обоих вариантах значения третьего члена прогрессии совпадают.