При каком значении переменной значение выражения 5x-0.4(7x-9) равно 2.94? при каком значении переменной значение выражения -3(2.1x-4)-1.9 на 2.6 больше значения выражения 1.2(0.5-5x)? хелп
Для начала, давайте вспомним, что такое дробь. Дробь - это число, которое выражается в виде одного числа, которое мы называем "числителем", разделенного на другое число, которое называется "знаменателем". Например, в дроби 3/4, число 3 является числителем, а число 4 - знаменателем.
Теперь, обратим внимание на заданный вопрос. Нам нужно выяснить, какая зависимость между значением дроби 5/b и значением числителя, при неизменном знаменателе. Для этого, давайте рассмотрим несколько примеров и заполним таблицу.
Предположим, что знаменатель b равен 2:
5/2 = 5 * (1/2) = 5/2 = 2.5
Здесь мы умножили числитель 5 на 1/2 (1 делить на 2), что равняется 2.5.
Если знаменатель b равен 3:
5/3 = 5 * (1/3) = 5/3 ≈ 1.67
Опять же, мы умножили числитель 5 на 1/3 (1 делить на 3), что дает нам приблизительно 1.67.
Мы также можем рассмотреть случай, когда знаменатель b равен 4:
5/4 = 5 * (1/4) = 5/4 = 1.25
В этом примере мы умножаем числитель 5 на 1/4 (1 делить на 4), получая 1.25.
Мы можем продолжить этот процесс и рассмотреть другие значения знаменателя, чтобы получить еще несколько примеров и заполнить таблицу. Например:
Таким образом, мы видим, что при неизменном знаменателе, значение числителя уменьшается по мере увеличения знаменателя. Это означает, что значение дроби 5/b также уменьшается по мере увеличения знаменателя.
Для решения этой задачи нам понадобятся знания о градиенте функции и о производной по направлению.
1. Градиент функции:
Градиент функции f(x, y) обозначается как ∇f(x, y) и представляет собой вектор, состоящий из частных производных данной функции по каждой переменной.
В данном случае, функция z(x, y) = x^2-2xy+3y-1, поэтому градиент функции имеет вид:
∇z(x, y) = [∂z/∂x, ∂z/∂y] = [2x - 2y, -2x + 3]
2. Производная по направлению:
Производная функции z(x, y) по направлению вектора l = <-1, 1> в точке (1, 2) определяется как произведение градиента функции в данной точке на единичный вектор направления l:
Df(x, y) = ∇z(x, y) · l
Теперь мы можем вычислить искомую производную. Подставим значения координат точки (1, 2) в градиент функции:
∇z(1, 2) = [2*1 - 2*2, -2*1 + 3] = [-2, 1]
Затем найдем произведение градиента функции и вектора направления l:
∇z(1, 2) · l = [-2, 1] · [-1, 1] = -2*(-1) + 1*1 = 2 + 1 = 3
Итак, производная функции z=x^2-2xy+3y-1 в точке (1, 2) по направлению l (-1, 1) равна 3.
ответ:
влуллулушущущв