63.
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим все пары натуральных чисел, удовлетворяющих условию m+n=16:
1) 1 и 15 взаимно простые, произведение 1•15 = 15;
2) 2 и 14 не являются взаимно простыми, (например, имеют общий делитель 2);
3) 3 и 13 взаимно простые, произведение 3•13 = 39;
4) 4 и 12 не являются взаимно простыми, (например, имеют общий делитель 2);
5) 5 и 11 являются взаимно простыми, произведение 5•11 = 55;
6) 6 и 10 не являются взаимно простыми, (например, имеют общий делитель 2);
7) 7 и 9 являются взаимно простыми, произведение 7•9= 63;
8) Пара 8 и 8 не удовлетворяет условию, слагаемые не являются взаимно простыми, (например, имеют общий делитель 2)
Остальные пары чисел будут отличаться лишь порядком следования и были рассмотрены.
Наибольшее произведение слагаемых 7 и 9 равно 7•9= 63.
Мастер выполняет всю работу за 3 часа, что составляет 1/2 времени ученика.
Найти:
Какую часть работы сделают они вместе за 1 ч?
За сколько времени выполняют они свою работу, если будут трудиться вместе?
---
Выразим всю работу за единицу 1.
Тогда, мастер выполняет в час 1/3 работы.
По условию время мастера равно 1/2 времени ученика,
Следовательно ученик выполняет в час
1/3 : 2 = 1/3 * 1/2 = 1/6 работы
ответ:
Вместе за один час они выполняют
1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 всей работы.
(Если сократить, 3/6 = 1/2, т.е. половина работы.)
Всю работу вместе они выполняют за
1 : 3/6 = 6/6 * 6/3 = 6/3 = 2 часа.
(или если за один час сделали полработы, значит вся работа заняла 2 часа.)