площадь уменьшилась на 1%.
Пошаговое объяснение:
1. Обозначим катеты первоначального прямоугольного треугольника как а, тогда S1 = 0,5a^2.
2. Если катет а увеличить на 10%, он станет равным а + 0,1 а = 1,1а.
Равный ему второй катет уменьшили на 10%, тогда он станет равным а - 0,1а = 0,9а.
Площадь нового треугольника станет равной
S2 = 1/2•0,9a•1,1a = 0,5•0,99a^2.
3. S2 : S1 = (0,5•0,99a^2)/(0,5a^2) = 0.99 = 99%.
Площадь нового треугольника составляет 99% от площади первоначального.
100% - 99% = 1%.
Площадь треугольника уменьшилась на 1%.
Тогда имеем:
a --- 1 год.
a + 10% * a = 1,1a --- начисление % за 1-й год
1,1a - b --- снятие некоторой суммы
1,1(1,1a - b) = 1,21a - 1,1b --- начисление % за 2 год
1,21a - 1,1b + 100000 --- внесённые деньги
1,1(1,21a - 1,1b + 100000) --- начисление % за 3 год
Если бы Пётр не снимал деньги:
a --- 1 год.
a + 10% * a = 1,1a --- начисление % за 1-й год
1,1 * 1,1a = 1,21a --- начисление % за 2 год
1,21a + 100000 --- внесённые деньги
1,1(1,21a + 100000) --- начисление % за 3 год
Известно, что 1,1(1,21a + 100000) на 4950 рублей больше, чем 1,1(1,21a - 1,1b + 100000)
Составим уравнение:
1,1(1,21a + 100000) - 4950 = 1,1(1,21a - 1,1b + 100000)
1,331a + 110000 - 4952 = 1,331a - 1,21b + 110000 | - (1,331a + 110000)
-4950 = -1,21b
b = 495000/121 = 45000/11 ≈ 4091 рублей
ответ: 45000/11 или 4091 рублей снял Пётр