Считаем:
Циферблат - круг, градусная мера которого 360°
Каждое часовое деление содержит 360°:12=30°
Каждое минутное деление
30:5=6°
Когда большая ( минутная ) стрелка указывает на 4 (20 минут),
маленькая (часовая) стрелка указывает не на 7
( на 7 она указывает в 19 часов, когда минутная - на 12).
Каждое часовое деление - здесь между 7 и 8- содержит 60 минут, а каждое из пяти делений
в нем - 60:5=12 минут, следовательно, маленькая стрелка будет находиться около деления,
равного 20 минутам - в часовом делении, между цифрами 7 и 8.
В градусах это 6+4=10°
Следовательно, искомый угол между стрелками
90°+10°=100°
Пусть событие F - произошло одно попадение в цель.
Обозначим соссособытия:
А1- оба охотника не попали в цель
А2- оба охотника попали в цель
А3- 1й охотник попал в цель, 2й нет
А4- 2й охотник попал в цель, 1й нет
В нашем случае надо будет найти как раз вероятность А4.
Найдем вероятности гипотез и условные вероятности события F для этих гипотез:
P(А1)= 0,8*0,4=0,32 Р_a1 (F) = 0
Р(А2)=0,2*0,6=0,12 Р_a2 (F) = 0
Р(А3)=0,2*0,4=0,08 Р_a3 (F) = 1
Р(А4)=0,6*0,8=0,48 Р_a4 (F) = 1
Теперь по формуле Байеса:
Р_f (А4) = (0,48*1) / (0,32*0 + 0,12*0 + 0,08*1 + 0,48*1) = ~ 0.857