Школьник прочитал книгу за 3 дня. В первый день он прочитал 1/5 всей книги, во второй 5/8 остатка, а в третий день 1/3 нового остатка и последние 16 страниц. Сколько страниц в книге?
Луч Ох с началом отсчета в точке О, на котором указаны единичный отрезок и направление, называют координатным лучом. Число, соответствующее точке координатного луча, называется координатой этой точки. Например, А(3). Читают: точка А с координатой 3. Примеры. 1) Отметить на координатном луче точки А(4), В(8), С(12). Выбираем единичный отрезок — одну клетку. Тогда 1 клетка будет соответствовать числу 1; 4 клетки от начала отсчета будут соответствовать числу 4; 8 клеток — числу 8, а 12 клеток — числу 12. Читают: точка А с координатой 4. Точка В с координатой 8. Точка С с координатой 12. 2) Изобразить на координатном луче все правильные дроби со знаменателем, равным 12. Выбираем единичный отрезок — 12 клеток. Тогда одна клетка будет равна одной двенадцатой доли единичного отрезка, равного 12 клеткам. Любому числу координатного луча соответствует единственная точка. И если под и над точкой стоят два числа, то это означает, что эти два числа равны между собой (смотрите тему: «Сокращение обыкновенных дробей»). 3) Начертить координатный луч, выбрать единичный отрезок, равный 6 клеткам и отметить точки: А( 1/6), В(2/3), С(1½), D (21/3). За единичный отрезок мы взяли 6 клеток. 1 клетка — это одна шестая часть единичного отрезка, т. е дробь 1/6. 2 клетки — две шестые части единичного отрезка или дробь 1/3 (2/6=1/3). 3 клетки — три шестые части единичного отрезка или дробь ½ (3/6=½). 4 клетки — четыре шестые части единичного отрезка или дробь 2/3 (4/6=2/3). 5 клеток — пять шестых частей единичного отрезка или несократимая дробь 5/6. 6 клеток — шесть шестых или один единичный отрезок (6/6=1). Число 1½ означает, что ½ единичного отрезка (3 клетки) следует откладывать не от нуля, а от 1 целой. Число 21/3 изображаем так: отсчитываем 2 целые единицы (2·6=12 клеток) и еще 2 клетки. 4) На координатном луче отметить точки: А(5/8),
80
Пошаговое объяснение:
x - количество страниц в книге.
1/5 ·x - количество страниц, прочитанных в 1-й день.
x -1/5 ·x=(5/5 -1/5)x=4/5 ·x - остаток количества страниц после 1-го дня.
5/8 ·4/5 ·x=1/2 ·x - количество страниц, прочитанных во 2-й день.
4/5 ·x -1/2 ·x=(8/10 -5/10)x=3/10 ·x - остаток количества страниц после 2-го дня.
1/3 ·3/10 ·x +16=1/10 ·x+16 - количество страниц, прочитанных в 3-й день.
Составляем уравнение.
x -1/5 ·x +1/2 ·x +1/10 ·x=16
x-(2/10 +5/10 +1/10)x=16
x -0,8x=16
0,2x=16
x=160/2=80 страниц.