1)
Т.к. уравнение однородное,то мы можем поделить уравнение на cos²x≠0
Пусть tgx = t, тогда
Вернёмся к замене
Если t = 3, тогда
tg x = 3
x = arctg(3)+пn, n∈Z
Если t = -1, тогда
tg x = -1
x = arctg(-1)+пn
x = -п/4 + пn, n∈Z
ответ: x = arctg(3)+пn, x = -п/4 + пn, n∈Z
2)
Произведение равно нулю,когда хотя бы один из множителей равен нулю
а) cos x =0
x = п/2 + пn, n∈Z
б) 2sin x - 1 = 0
sin x = 0,5
x = (-1)ⁿ*arcsin(0,5)+пn
x = (-1)ⁿ*п/6+пn, n∈Z
ответ: x = п/2 + пn, x = (-1)ⁿ*п/6+пn, n∈Z
3)
x = arctg(√3)+пn
x = п/6 + пn, n∈Z
ответ: x = п/6 + пn, n∈Z
4)
Пусть cosx = t, -1 ≤ t ≤ 1 тогда
Вернёмся к замене
Если t = -0,2, тогда
cos x = -0,2
x = ±arccos(-0,2)+2пn, n∈Z
Если t = -1, тогда
cos x = -1
x = п + 2пn, n∈Z
ответ: x = ±arccos(-0,2)+2пn, x = п + 2пn, n∈Z
56÷1/5=56×5÷1=280
ответ280