Разложим на простые множители 480
480 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5
Разложим на простые множители 660
660 = 2 • 2 • 3 • 5 • 11
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 2 , 3 , 5
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (480; 660) = 2 • 2 • 3 • 5 = 60
Разложим на простые множители 68
68 = 2 • 2 • 17
Разложим на простые множители 102
102 = 2 • 3 • 17
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 17
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (68; 102) = 2 • 17 = 34
Разложим на простые множители 32
32=2 • 2 • 2 • 2 • 2
Разложим на простые множители 96
96 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3
Разложим на простые множители 112
112 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 2 , 2 , 2
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (32; 96; 112) = 2 • 2 • 2 • 2 = 16
1) 2,0
3)Составляем систему уравнений по условиям задачи.
1) x + y = 96.
2) x - y = 16.
Выражаем x из второго уравнения.
x = 16 + y.
Подставляем это выражение в первое уравнение.
16 + y + y = 96.
2 * y = 96 - 16.
2 * y = 80.
y = 40.
Находим x, из выражения, полученного из второго уравнения.
x = 16 + 40.
x = 56.
ответ: эти числа 56 и 40.