Добрый день! С радостью помогу вам разобраться с этим заданием.
Область определения дроби - это множество значений переменной, для которых дробь имеет смысл и определена. Для того чтобы определить область определения, нужно решить уравнение, которое находится в знаменателе дроби и исключить значения переменной, при которых это уравнение не имеет решений или даёт некорректные значения.
а) Дробь 2/(с^2-6с)
В данном случае у нас имеется уравнение в знаменателе дроби: c^2 - 6c = 0.
Решим это уравнение:
c^2 - 6c = 0
c(c - 6) = 0
Из этого уравнения видно, что дробь будет определена, когда с ≠ 0 и c ≠ 6.
То есть, область определения этой дроби будет состоять из всех значений переменной с, за исключением 0 и 6.
б) Дробь 4/(с^2+16)
В данном случае у нас имеется уравнение в знаменателе дроби: c^2 + 16 = 0.
Решим это уравнение:
c^2 + 16 = 0
Здесь видно, что данное уравнение не имеет действительных корней, так как с^2 не может быть равно отрицательному числу.
Следовательно, знаменатель этой дроби никогда не равен нулю для любых значений переменной с. То есть, область определения этой дроби будет состоять из всех действительных чисел.
Таким образом, область определения дроби 2/(с^2-6с) будет состоять из всех значений переменной с, кроме 0 и 6. А область определения дроби 4/(с^2+16) будет состоять из всех действительных чисел.
Добрый день! Конечно, я готов выступить в роли вашего школьного учителя и объяснить, как изменится площадь боковой поверхности цилиндра при увеличении радиуса основания.
Для начала, давайте вспомним, что такое площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра - это сумма площадей всех боковых поверхностей. У цилиндра две боковые поверхности, которые являются прямоугольниками. Одна сторона каждого прямоугольника равна окружности основания, а другая сторона равна высоте цилиндра.
Теперь, когда мы разобрались с определением площади боковой поверхности цилиндра, давайте посмотрим, как изменится эта площадь, если увеличить радиус основания в 2 раза, а высота останется прежней.
Пусть исходные значения радиуса и высоты цилиндра будут обозначены как r и h соответственно. Тогда формула для площади боковой поверхности цилиндра S1 будет выглядеть так:
S1 = 2 * π * r * h,
где π (пи) - это математическая константа, примерно равная 3,14159.
Когда радиус основания увеличится в 2 раза, новое значение радиуса будет 2r. При этом высота цилиндра остается прежней и равна h.
Теперь, используя новые значения радиуса и высоты, рассчитаем площадь боковой поверхности цилиндра S2:
S2 = 2 * π * (2r) * h.
Упрощая данное выражение, получим:
S2 = 4 * π * r * h.
Из получившегося выражения видно, что значение площади боковой поверхности цилиндра S2 увеличилось в 4 раза по сравнению с исходным значением S1.
Таким образом, если радиус основания цилиндра увеличить в 2 раза, а высота останется прежней, площадь боковой поверхности цилиндра увеличится в 4 раза.
Я надеюсь, что мой ответ был понятен вам. Если у вас остались вопросы, я с удовольствием помогу ответить на них.
Область определения дроби - это множество значений переменной, для которых дробь имеет смысл и определена. Для того чтобы определить область определения, нужно решить уравнение, которое находится в знаменателе дроби и исключить значения переменной, при которых это уравнение не имеет решений или даёт некорректные значения.
а) Дробь 2/(с^2-6с)
В данном случае у нас имеется уравнение в знаменателе дроби: c^2 - 6c = 0.
Решим это уравнение:
c^2 - 6c = 0
c(c - 6) = 0
Из этого уравнения видно, что дробь будет определена, когда с ≠ 0 и c ≠ 6.
То есть, область определения этой дроби будет состоять из всех значений переменной с, за исключением 0 и 6.
б) Дробь 4/(с^2+16)
В данном случае у нас имеется уравнение в знаменателе дроби: c^2 + 16 = 0.
Решим это уравнение:
c^2 + 16 = 0
Здесь видно, что данное уравнение не имеет действительных корней, так как с^2 не может быть равно отрицательному числу.
Следовательно, знаменатель этой дроби никогда не равен нулю для любых значений переменной с. То есть, область определения этой дроби будет состоять из всех действительных чисел.
Таким образом, область определения дроби 2/(с^2-6с) будет состоять из всех значений переменной с, кроме 0 и 6. А область определения дроби 4/(с^2+16) будет состоять из всех действительных чисел.