На основании определения функции каждому значению аргумента х из области определения R ( все действительные числа ) соответствует единственное значение функции y , равное x 2.
Например, при х = 3 значение функции y = 3 2 = 9 , а при х = –2 значение функции y = (–2) 2 = 4 .
Изобрази график функции y = x 2 . Для этого присвой аргументу х несколько значений, вычисли соответствующие значения функции и внеси их в таблицу.
Если: x = –3 , x = –2 , x = –1 , x = 0 , x = 1 , x = 2 , x = 3 ,
то: y = 9 , y = 4 , y = 1 , y = 0 , y = 1 , y = 4 , y = 9 .
Нанеси точки с вычисленными координатами (x ; y) на плоскость и соедини их плавной непрерывной кривой. Эта кривая, называющаяся параболой, и есть график исследуемой тобой функции.
На графике видно, что ось OY делит параболу на симметричные левую и правую части (ветви параболы), в точке с координатами (0; 0) (вершине параболы) значение функции x 2 — наименьшее. Наибольшего значения функция не имеет. Вершина параболы — это точка пересечения графика с осью симметрии OY .
На участке графика при x ∈ (– ∞; 0 ] функция убывает, а при x ∈ [ 0; + ∞) возрастает.
Функция y = x 2 является частным случаем квадратичной функции.
Рассмотрим ещё несколько её вариантов. Например, y = – x 2 .
Графиком функции y = – x 2 также является парабола, но её ветви направлены вниз.
График функции y = x 2 + 3 — такая же парабола, но её вершина находится в точке с координатами (0; 3) .
- 6 6 8 1 3 8 3
6 6 4 8 0 4 . 9 7 5 9 0 3 6 1 4 4 5 7 8 3 1 3 2 5 3 0 1 2 0 4 8 1 9 2 7 7 1 0 8 83 × 8 = 664
- 4 1 3 668 - 664 = 4
3 3 2 83 × 4 = 332
- 8 1 0 413 - 332 = 81
7 4 7 83 × 9 = 747
- 6 3 0 810 - 747 = 63
5 8 1 83 × 7 = 581
- 4 9 0 630 - 581 = 49
4 1 5 83 × 5 = 415
- 7 5 0 490 - 415 = 75
7 4 7 83 × 9 = 747
- 3 0 0 750 - 747 = 3
2 4 9 83 × 3 = 249
- 5 1 0 300 - 249 = 51
4 9 8 83 × 6 = 498
- 1 2 0 510 - 498 = 12
8 3 83 × 1 = 83
- 3 7 0 120 - 83 = 37
3 3 2 83 × 4 = 332
- 3 8 0 370 - 332 = 38
3 3 2 83 × 4 = 332
- 4 8 0 380 - 332 = 48
4 1 5 83 × 5 = 415
- 6 5 0 480 - 415 = 65
5 8 1 83 × 7 = 581
- 6 9 0 650 - 581 = 69
6 6 4 83 × 8 = 664
- 2 6 0 690 - 664 = 26
2 4 9 83 × 3 = 249
- 1 1 0 260 - 249 = 11
8 3 83 × 1 = 83
- 2 7 0 110 - 83 = 27
2 4 9 83 × 3 = 249
- 2 1 0 270 - 249 = 21
1 6 6 83 × 2 = 166
- 4 4 0 210 - 166 = 44
4 1 5 83 × 5 = 415
- 2 5 0 440 - 415 = 25
2 4 9 83 × 3 = 249
- 1 0 0 250 - 249 = 1
8 3 83 × 1 = 83
- 1 7 0 100 - 83 = 17
1 6 6 83 × 2 = 166
- 4 0 0 170 - 166 = 4
3 3 2 83 × 4 = 332
- 6 8 0 400 - 332 = 68
6 6 4 83 × 8 = 664
- 1 6 0 680 - 664 = 16
8 3 83 × 1 = 83
- 7 7 0 160 - 83 = 77
7 4 7 83 × 9 = 747
- 2 3 0 770 - 747 = 23
1 6 6 83 × 2 = 166
- 6 4 0 230 - 166 = 64
5 8 1 83 × 7 = 581
- 5 9 0 640 - 581 = 59
5 8 1 83 × 7 = 581
- 9 0 590 - 581 = 9
8 3 83 × 1 = 83
- 7 0 0 90 - 83 = 7
6 6 4
Пошаговое объяснение: