Для решения этой задачи, необходимо рассмотреть условия поочередно.
Условие 1: "Клетчатый прямоугольник площади S таков, что его целиком можно разрезать по линиям сетки на прямоугольники 1×19."
Условие 2: "Клетчатый прямоугольник площади S таков, что его целиком можно разрезать по линиям сетки на трёхклеточные уголки."
Условие 3: "Не существует клетчатого прямоугольника меньшей площади, удовлетворяющего двум предыдущим условиям."
Рассмотрим первое условие. Мы знаем, что клетчатый прямоугольник можно разрезать на прямоугольники размером 1×19. Заметим, что площадь прямоугольника S должна делиться на 19, так как каждый прямоугольник размером 1×19 будет занимать одну строку прямоугольника S. То есть, площадь S = a × 19, где a – целое положительное число.
Предположим, что площадь S = 19 (так как мы ищем наименьшую площадь). Тогда длина прямоугольника будет 1, а ширина – 19. Учитывая условие 2, мы видим, что такой прямоугольник можно разрезать на трехклеточные уголки.
Следовательно, у нас уже есть возможный ответ на вопрос о периметре прямоугольника – 2(1 + 19) = 40.
Проверим, удовлетворяет ли такой прямоугольник условию 3. Учитывая, что наименьшая площадь S = 19, мы видим, что другие меньшие площади, которые делятся на 19, будут иметь длину меньше 1. Но такие прямоугольники не могут быть разрезаны на прямоугольники 1×19. Таким образом, условие 3 выполняется.
5 млн - 100%
5 млн / 100 = 0,05 млн - 1%
4,65 / 0,05 = 93%
100% - 93% = 7%