Question

Каково наибольшее целое число x, при котором истинно высказывание (x*(x+1)> 99) —> (x*x< 80)?

Answer 1

Чтобы решить данное логическое высказывание, нужно разбить его на две части и рассмотреть его по отдельности.

Первое высказывание: x*(x+1) > 99
Чтобы найти наибольшее целое значение x, при котором это выражение истинно, мы можем начать подбор с самого большого целого числа. Для этого рассмотрим несколько значений x:
- При x = 9, получим 9*(9+1) = 90, что не больше 99.
- При x = 10, получим 10*(10+1) = 110, что больше 99.
Таким образом, наибольшее возможное значение x для которых выполняется это высказывание - 10.

Второе высказывание: x*x < 80
Чтобы найти наибольшее целое значение x, при котором это выражение истинно, мы снова можем начать подбор с самого большого целого числа. Для этого рассмотрим несколько значений x:
- При x = 9, получим 9*9 = 81, что не меньше 80.
- При x = 8, получим 8*8 = 64, что меньше 80.
Таким образом, наибольшее возможное значение x для которых выполняется это высказывание - 8.

Теперь объединим оба высказывания и найдем наибольшее значение x, при котором оба высказывания будут истинными.
Из первого высказывания мы знаем, что x должно быть меньше или равно 10.
Из второго высказывания мы знаем, что x должно быть больше или равно 8.

Поскольку нам нужно самое большое целое значение x, при котором оба высказывания истинны, мы рассматриваем пересечение интервалов этих двух условий. Рассмотрим значения x от 8 до 10 включительно:
- При x = 8, оба высказывания выполняются.
- При x = 9, оба высказывания выполняются.
- При x = 10, только первое высказывание выполняется, но второе нет.

Таким образом, наибольшее целое значение x, при котором истинно высказывание (x*(x+1) > 99) -> (x*x < 80), равно 9.