72+28+67+33=200 290+110+530=10305419+835=6254 12074-11692=382 5229\9=581 2806*3=841450\9+(670-590)*2=450\9+80*2=50+160=2101740см*4=6960см 23503м-17092м=6411 74мин-48мин=26мин(задача не до конца написана)только решение: 3*6=18 26-18=8 8\4=2
Пусть собственная скорость катера в неподвижной воде равна V км/ч.
Скорость катера против течения реки будет равна V - 4,6 км/ч (так как течение реки противоположно движению катера).
Скорость катера по течению реки будет равна V + 4,6 км/ч (так как течение реки совпадает с движением катера).
Теперь, расстояние пристани А до пристани Б равно (V - 4,6) * 3 (для пути против течения) и (V + 4,6) * (3 - 1) = (V + 4,6) * 2 (для обратного пути).
У нас есть два выражения для расстояния, которые равны между собой. Математически мы можем записать это в виде уравнения:
(V - 4,6) * 3 = (V + 4,6) * 2
Теперь давайте решим это уравнение:
3V - 13,8 = 2V + 9,2 (разделили оба выражения на 3 и упростили)
3V - 2V = 9,2 + 13,8 (перенесли 2V на другую сторону уравнения)
V = 23 (сложили 3V и 2V, и затем разделили на 1)
Итак, скорость катера в неподвижной воде (его собственная скорость) равна 23 км/ч.
Надеюсь, это решение понятно для школьника. Если остались какие-либо вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, дайте знать.
Для начала, мы можем разложить функцию в ряд Тейлора. Ряд Тейлора позволяет представить функцию в виде бесконечной суммы мономов, где каждый моном является степенным выражением переменной x.
Разложим функцию в ряд Тейлора в окрестности точки x=0. Используя формулу для разложения экспоненты, мы получим:
=
Теперь, для получения разложения до члена с х^5, нам необходимо остановиться на соответствующем члене с х^5 и проигнорировать следующие члены большего порядка.
Из формулы выше, мы можем заметить, что член х^5 будет присутствовать только тогда, когда n = 3 или n = 4. При n = 4, мы будем иметь моном с х^5, поэтому нам нужно остановиться на этой степени.
О, где O(x^5) - означает все последующие члены с х^5 и выше, которые мы игнорируем.
2. Разложение функции до члена с х^4:
Опять же, мы можем использовать ряд Тейлора для разложения нашей функции. Однако, в этом случае, функция имеет дробную форму, поэтому мы должны применить некоторые алгебраические манипуляции, чтобы получить правильное разложение.
Сначала, мы можем преобразовать дробь следующим образом:
= x \cdot \frac{1}{{e}^{x} - 1}
Теперь, разделим каждую дробь на (e^x - 1), чтобы представить функцию в виде суммы двух рядов:
Теперь, мы можем применить разложение экспоненты (1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ... ) равное e^x, чтобы разложить каждую часть отдельно. Заметим, что мы останавливаемся на х^4, как требуется в вопросе.
1.67+33+72+28=100
2.290+110+530=930
2.450:9+(670-590)*2
1.670-590=80
2.450:9=50
3.50+80=130
4.130*2=260