ответ: а) 0,5472; б) 15/38.
Пошаговое объяснение:
а) Пусть событие А состоит в том, что цель поражена. Это событие может произойти только одновременно с одним из трёх событий, называемых гипотезами:
H1 - цель поражена при попадании одного снаряда;
H2 - двух снарядов;
H3 - трёх снарядов.
Тогда A=H1*A+H2*A+H3*A, и по формуле полной вероятности, P(A)=P(H1)*P(A/H1)+P(H2)*P(A/H2)+P(H3)*P(A/H3) По условию, P(A/H1)=0,1, P(A/H2)=0,7 и P(A/H3)=1. Остаётся найти P(H1), P(H2) и P(H3).
P(H1)=3*0,6*(1-0,6)²=0,288; P(H2)=3*(0,6)²*(1-0,6)=0,432; P(H3)=(0,6)³=0,216.
Тогда P(A)=0,288*0,1+0,432*0,7+0,216*1=0,5472.
б) Здесь требуется найти вероятность гипотезы H3 при условии, что событие A произошло, то есть найти P(H3/A). По формуле Байеса, P(H3/A)=P(H3)*P(A/H3)/P(A)=0,216*1/0,5472=15/38.
Пошаговое объяснение:
1. По условию задачи в урне находятся 12 белых и 8 черных шаров.
Вычислим общее количество шаров.
12 + 8 = 20.
2. Вероятность события равна частному от деления числа благоприятных исходов на общее количество исходов.
Вытащили шар.
Тогда вероятность того, что он черный P1 = 8/20 = 2/5.
Вероятность того, что он белый P2 = 12/20 = 3/5.
3. Вытащили 2 шара.
Если первый шар белый, то вероятность того, что второй черный P3 = 8 / (20 - 1) = 8/19.
Если первый шар черный, то вероятность того, что второй белый P4 = 12/ (20 - 1) = 12/19.
4. Найдем вероятность того, шары разного цвета.
P = 3/5 * 8/19 + 2/5 * 12/19 = 48/95.
ответ: вероятность того, что шар черный - 2/5, белый - 3/5, 2 шара разного цвета 48/95.
45
Пошаговое объяснение:
надо 9 умножит на 5 и получиться 45