Вариант 1. Теплоходы удаляются друг от друга. (рис.1)
Скорость удаления:
v = v₁ + v₂ = 550 + (550 - 150) = 950 (м/мин)
Расстояние между теплоходами через 3 мин.:
S = S₀ + vt = 4500 + 3·950 = 4500 + 2850 = 7350 (м)
Вариант 2. Теплоходы сближаются друг с другом. (рис.2)
Скорость сближения:
v = v₁ + v₂ = 550 + (550 - 150) = 950 (м/мин)
Расстояние между теплоходами через 3 мин.:
S = S₀ - vt = 4500 - 3·950 = 4500 - 2850 = 1650 (м)
В параллелограмме ABCD биссектрисы углов B и C пересекаются в точке M, лежащей на стороне AD.
Найдите площадь параллелограмма ABCD, если BM=9, BC=15
---------------
Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180º ( углы при параллельных прямых и секущей).
Cумма половин этих углов в ∆ СМВ равна 180º:2=90º, ⇒
∠СМВ=180º-90º= 90º.
В ⊿ СМВ отношение катета ВМ и гипотенузы СВ равно 3:5, из чего следует, что ⊿ СМВ–египетский, и СМ=12 ( можно проверить по т.Пифагора).
S ⊿ СМВ=СМ•BM:2=12•9:2=54
Биссектриса СМ отсекает от АВСD равнобедренный треугольник CDM ( накрестлежащие углы равны половине угла ВСD)⇒ СD=МD
На том же основании ∆ МАВ равнобедренный и АМ=АВ
Но СD=АВ ⇒ DM=AM, и стороны СВ и AD равны по 2 АВ.
Проведем МК || СD|| АВ. МК - медиана ⊿ СМВ и делит его на равные по площади треугольники.
В четырехугольниках СКМD и МКВА стороны равны и параллельны,⇒ они - ромбы.
Площадь каждого ромба равна площади ⊿ СМВ ( состоит из 2-х равных по площади половин ⊿ СМВ).
S ABCD=2S СМВ=2•54=108 (ед. площади).
Числа 26 и 45 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.