Рассмотрим промежуток 
.
Заметим, что при нахождении обратных чисел для чисел из этого промежутка, мы будем однозначно получать числа из промежутка 
.
Рассмотрим промежуток .
Заметим, что если мы будем находить числа, на 1 меньшие, чем числа из данного промежутка, мы будем однозначно получать числа из промежутка 
.
Таким образом, по некоторому числу из промежутка однозначно определяется число из промежутка .
Получим отображение:
Рассуждая в обратном направлении можно получить обратное отображение. Прибавляя 1 к некоторому числу из промежутка , а затем находя для получившегося числа обратное, мы будем однозначно получать числа из промежутка .
Но по условию вместо промежутка рассматривается промежуток 
, а вместо промежутка - промежуток 
. Тогда, сопоставим нули в этих промежутках друг другу.
Получим прямое отображение:
Получим обратное отображение:
2) Количество джипов и спорткаров вначале было поровну, т.е. х.
После обмена количество спорткаров увеличилось на 25 %, т.е. стало 100%+25%=125%=1,25х (125%:100%=1,25) спорткаров.
3) Спорткаров стало больше, чем джипов на 14 штук:
1,25х-0,9х=14
0,35х=14
х=40 (спорткаров и 40 джипов было изначально).
4) Посчитаем количество спорткаров после обмена:
1,25х=1,25*40=50
ответ: после обмена у Сидорова стало 50 спорткаров.