Угадываем корень x=1; чтобы не делить столбиком, сгруппируем: (x^4-x^3)-2(x^3-x^2)+(x^2-x)-2(x-1)>0; x^3(x-1)-2x^2(x-1)+x(x-1)-2(x-1)>0; (x^3-2x^2+x-2)(x-1)>0; в первой скобке угадываем корень x=2; группируем: (x^2(x-2)+(x-2))(x-1)>0; (x^2+1)(x-2)(x-1)>0. Первая скобка всегда больше нуля; отбрасываем ее. Остается (x-2)(x-1)>0. Наносим на ось нули левой части - точки 1 и 2; числовая прямая оказалась разбита ни три промежутка. Беря в каждом промежутке по точке, выбираем те из них, в котором неравенство выполнено:
x∈(-∞;1)∪(2;+∞) - это ответ в задаче.
Замечание. Выбор нужных промежутков в подобных задачах можно (и нужно) автоматизировать. Но это уже совсем другая история
Пошаговое объяснение:
1) Высота треугольника — перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону.
Из т.В опускаем перпендикуляр ВЕ на сторону АС (∠ВЕА=∠ВЕС = 90°)
ВЕ - высота ΔАВС
2) Площадь любого треугольника равна половине произведения стороны на высоту, которая к этой стороне проведена, т.е. в нашем случае:
Sтр. = ½*ВЕ*АС (1)
Посчитаем, сколько клеточек составляют отрезки от точки В до т. Е и от точки А до т. С:
ВЕ = 9кл., АС = 8кл.
1 клетка = 1см, значит,
ВЕ = 1см * 9 = 9см,
АС = 1см * 9 = 8см
Подставляем значения в формулу площади треугольника (1):
Sтр. = ½*ВЕ*АС = 9*8/2 = 9 * 4 = 36(см²)
ответ: Sтр. = 36см²