Question

Найдите область определения функции

:) ​

Answer 1

$x \in (-\infty; -7) \cup (-7; -3] \cup (1; 6] \cup (9; +\infty)$

Пошаговое объяснение:

$$f(x) = \sqrt{\frac{x^2-3x-18}{x^2-10x+9}} - \frac{1}{x^2-49}$

1)$\frac{x^2-3x-18}{x^2-10x+9} \ge 0 \rightarrow \frac{(x-6)(x+3)}{(x-9)(x-1)} \ge 0 \rightarrow x \in (-\infty; -3] \cup (1; 6] \cup (9; +\infty)$

2)$x^2 - 49 \neq 0 \rightarrow x \neq \pm 7$

В итоге - $x \in (-\infty; -7) \cup (-7; -3] \cup (1; 6] \cup (9; +\infty)$