1. Первое, что нам нужно сделать, это записать все данные, которые нам даны:
- Мы имеем три числа, которые мы обозначим как a, b и c.
- Произведение всех трех чисел равно 78: a * b * c = 78.
- Произведение первых двух чисел равно 26: a * b = 26.
- Произведение второго и третьего чисел равно 6: b * c = 6.
2. Теперь давайте использовать информацию о произведении двух чисел, чтобы найти значения a и b. Мы можем сделать это, разделив произведение первых двух чисел на одно из этих чисел.
- Используем произведение первых двух чисел (26) и делим его на число b: 26 / b = a.
- Теперь у нас есть выражение для a через b.
3. Вместо a мы можем подставить его значение в уравнение для произведения всех трех чисел:
- Теперь мы имеем выражение b * c = 6.
- Вместо b мы подставим (26 / b) из предыдущего шага: (26 / b) * c = 6.
4. Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (b). Мы можем решить его, перемножив обе части уравнения на b:
- (26 / b) * c * b = 6 * b.
- 26c = 6b.
5. Из этого уравнения мы можем выразить c через b:
- c = (6b) / 26.
- Теперь у нас есть выражение для c через b.
6. Теперь подставим это выражение для c обратно в уравнение b * c = 6:
- b * ((6b) / 26) = 6.
- (6b^2) / 26 = 6.
- Умножим обе части уравнения на 26, чтобы избавиться от дроби: 6b^2 = 156.
- Теперь мы получили квадратное уравнение: 6b^2 - 156 = 0.
7. Решим это квадратное уравнение, используя факторизацию или квадратное уравнение:
- Если мы разделим оба члена уравнения на 6, получим: b^2 - 26 = 0.
- Факторизуем уравнение: (b - √26)(b + √26) = 0.
- Его корни равны: b = √26 и b = -√26.
8. Теперь мы можем найти значения a и c, используя выражения, которые мы получили на шаге 2 и 5:
- Подставим b = √26 в выражение для a: a = 26 / √26 = √26.
- Подставим b = √26 в выражение для c: c = (6 * √26) / 26 = √26 / 2.
- Также мы можем найти значения a и c, подставив b = -√26 в эти же выражения: a = -√26 и c = -√26 / 2.
Итак, у нас есть несколько возможных значений для чисел a, b и c:
- a = √26, b = √26, c = √26 / 2.
- a = -√26, b = -√26, c = -√26 / 2.
Шаг 1: Приведение подобных слагаемых.
Нам дано уравнение: x + (x - 9) + (x + 8) = 188.
Сначала внутри скобок решим выражения. Можем заметить, что у нас есть три слагаемых с переменной x.
x - 9 - это вычитание числа 9 из переменной x,
x + 8 - это сложение числа 8 к переменной x.
Получим: x + x - 9 + x + 8 = 188.
Теперь сложим все слагаемые, содержащие переменную x:
3x - 1 = 188.
Шаг 2: Избавление от числа, стоящего в левой части уравнения.
Так как слева у нас есть только одно слагаемое, умноженное на x, то чтобы избавиться от коэффициента 3 перед x, мы разделим обе части уравнения на 3:
(3x - 1)/3 = 188/3.
Получим: x - 1/3 = 62.6667.
Шаг 3: Решение получившегося уравнения без переменных.
Теперь нам остается избавиться от -1/3, стоящего в левой части уравнения. Для этого прибавим 1/3 к обеим частям уравнения:
x - 1/3 + 1/3 = 62.6667 + 1/3.
Получим: x = 62.9999.
Шаг 4: Ответ.
Таким образом, мы получили, что x равен приближенно 63.
Проверим наше решение, подставив полученное значение x в исходное уравнение:
63 + (63 - 9) + (63 + 8) = 188.
Действительно, левая часть уравнения также равна 188, что подтверждает правильность нашего решения.
Итак, решение уравнения x + (x - 9) + (x + 8) = 188 заключается в том, что x = 63.
3+2а=43
2а=43-3
2а=40
а=20