1) Для удобства превратим дроби в число:
7/17 = 0,41 9/13 = 0,69, значит 7/17 < 9/13;
52/51 = 1,02 0,87, значит 1,02 > 0,87.
2) 6 - 2 целых 10/13 = 5 целых 13/13 - 2 целых 10/13 = 3 целых 3/13;
7 целых 3/8 + 1 целая 7/10 = превращаем в неправильные дроби и ищем НОЗ: 59/8 + 17/10 НОЗ: 40, значит => 59*5/40 + 17*4/40 = 295/40 + 68/40 = 363/40 = 9 целых 3/40 или 9,075;
4 целых 4/12 - 5 целых 13/18 = 52/12 - 103/18 НОЗ: 36, значит => 52*3/36 - 103*2/36 = 156/36 - 206/36 = -50/36 = -1 целая 14/36, можно сократить;
9 целых 2/9 - 6 целых 5/6 = 83/9 - 41/6 НОЗ: 18, значит => 83*2/18 - 41*3/18 = 166/18 - 123/18 = 43/18 = 2 целых 7/18.
Осталось подобрать S(x) таким образом, чтобы R(x) был многочленом степени не выше второй.
P(x) = ax^2 + bx + c
Q(x) = dx^2 + ex + f
Положим S(x) = gx + h, найдём g и h.
P(x) Q(x) - S(x) (x - 8)(x - 12)(x - 2017) = (ax^2 + bx + c)(dx^2 + ex + f) - (gx + h)(x - 8)(x - 12)(x - 2017)
Коэффициент при x^4:
ad - g = 0
g = ad
Коэффициент при x^3:
ae + bd - h - 8g - 12g - 2017g = 0
h = ae + bd - 2037g = ae + bd - 2037ad
g и h получились целыми числами, значит, найденный R(x) удовлетоворяет условию.