129. Квадрат пішіндес қаңылтырдан ені 5 см тік төртбұрыш қиылып алынғанда, ауданы 150 см? қаңылтыр қалды. Қаңылтырдың алғашқы ауданын табыңдар. 129 тапсырма
Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для площади квадрата.
Из условия задачи известно, что сторона квадрата равна 5 см, а его площадь равна 150 см². Мы должны найти начальную площадь, то есть площадь квадрата до того, как будут отрезаны четыре треугольника.
Пусть S будет начальной площадью квадрата.
Формула для площади квадрата:
S = a²,
где a - сторона квадрата.
Мы знаем, что a = 5 см, поэтому можем записать:
S = 5².
Теперь выполним вычисления:
S = 5² = 5 * 5 = 25.
Таким образом, начальная площадь квадрата равна 25 квадратным сантиметрам.
Для иллюстрации решения, мы можем нарисовать вторую фигуру, где будут указаны длины всех сторон и отрезанных частей.
На данной картинке длина а и b - это длины отрезанных частей.
Заметим, что мы отрезали по 5 см с каждой стороны. Таким образом, длина каждого отрезка равна 5 см.
Теперь мы можем выразить площадь второй фигуры через известные нам длины:
S = S' + а + b,
где S - площадь второй фигуры,
S' - начальная площадь квадрата,
а и b - длины отрезанных частей.
Мы ранее вычислили, что S' = 25.
Теперь найдем а и b. У нас отрезаны четыре части, поэтому общая длина всех отрезков равна 4 * 5 = 20 см. Но нам нужно найти два отрезка (а и b), поэтому разделим общую длину на два:
а = b = 20 / 2 = 10 см.
Теперь мы можем вычислить площадь второй фигуры:
S = S' + а + b = 25 + 10 + 10 = 45.
Площадь второй фигуры равна 45 квадратным сантиметрам.
Остается найти расхождение площадей:
Для этого вычитаем площадь второй фигуры из начальной площади квадрата:
Расхождение = S' - S = 25 - 45 = -20.
Ответ: перешедшая площадь равна -20 квадратным сантиметрам.
Обратите внимание, что значение отрицательное. Это означает, что площадь второй фигуры больше начальной площади квадрата. Вероятно, в условии задачи была допущена ошибка, так как площадь фигуры не может быть больше, чем площадь квадрата.
Пошаговое объяснение: