106. Ағыспен 15 км, ағысқа қарсы 18 км қашықтықты катер 1 сағат 45 минутта жүзіп өтті. Егер катер 15 минутта ағыспен 5 км жү-
зіп өтетін болса, оның меншікті жылдамдығын және өзен ағы-
сының жылдамдығын табыңдар.
107. Әкесі мен баласы белгілі бір жұмысты 1,2 сағатта орындайды.
Егер баласы осы жұмыстың жартысын орындаса, ал әкесі оны
бітірсе, онда 2,5 сағ қажет болар еді. Осы жұмысты әрқайсысы
жеке орындаса, неше сағатта бітірер еді?
108. а) Цифрларының айырымы 2-ге, ал олардың квадраттарының
қосындысы 52-ге тең болатын екі таңбалы сан бола ма, соны
зерттендер.
ә) Егер екі таңбалы санға оның цифрларының екі еселенген
қосындысын қосса, 96 шығады. Егер сол санды цифрларының
қосындысына көбейтсе, онда 952 шығады. Екі таңбалы санды
табыңдар.
Скорость катера по течению равна 1/6.
Значит, можем найти собственную скорость катера. Как известно, скорость катера по течению складывается из собственной скорости и скорости течения реки. Отсюда собственная скорость будет равна разности между скоростью катера по течению и скоростью течения:
1/6 - 1/42 = 7/42 - 1/42 = 6/42 = 1/7
Теперь можно найти время, за которое катер проплывёт точно такое же расстояние по озеру. Для этого надо расстояние разделить на собственную скорость. Расстояние, как мы приняли, равно 1, а скорость 1/7. Делим:
1 : 1/7 = 7 часов
* Как видим, если бы мы вместо "1" взяли бы расстояние S км, то оно сократилось бы. Например:
S/42 - скорость течения реки
S/6 - скорость катера по течению
S/6 - S/42 = S(1/6 - 1/42) = S/7 - собственная скорость катера
S : S/7 = S * 7/S = 7 час - время катера по озеру
ответ: 7 часов