Для решения данной задачи мы будем использовать принцип произведения.
Итак, у нас есть три швеи - первая, вторая и третья.
По условию, первая швея может выполнить весь заказ за 20 дней.
Так как второй швее требуется 3/5 времени, а первая нуждается в 20 днях, то вторая швея затратит (3/5) * 20 = 12 дней на выполнение заказа.
Третьей швее нужно в 2 1/2 раза больше времени, чем второй. Если вторая берет 12 дней, то третьей потребуется (2 1/2) * 12 = 30 дней на выполнение всего заказа.
Теперь мы можем узнать, за сколько времени все три швеи выполнят заказ вместе. Для этого нужно сложить время, которое каждая из швеек затратит на выполнение заказа: 20 дней + 12 дней + 30 дней = 62 дня.
Ответ: Три швеи, работая совместно, выполнят весь заказ за 62 дня.
1. Множество - это совокупность элементов, которые могут быть различными или одинаковыми, но в отличие от последовательности, в множестве упорядочение элементов не имеет значения. Каждый элемент в множестве должен быть уникальный, то есть не может быть дубликатов.
2. Дополнение множества (обозначается символом A') - это множество элементов, которые не принадлежат данному множеству, но принадлежат некоторому другому универсальному множеству. В нашем случае, универсальное множество будет обозначаться символом U.
3. Дополнение дополнения множества (обозначается символом (A')') - это множество элементов, которые не принадлежат дополнению исходного множества.
Теперь рассмотрим доказательство того, что дополнение дополнения множества A равно самому множеству A.
Пусть A - произвольное множество. Для доказательства равенства (A')' = A, необходимо показать, что все элементы, принадлежащие дополнению дополнения множества A, также принадлежат множеству A, а также что все элементы, принадлежащие множеству A, также принадлежат дополнению дополнения множества A.
1. Пусть x - произвольный элемент множества (A')'. Это означает, что x не принадлежит дополнению множества A', или другими словами x принадлежит множеству A'.
Рассмотрим два возможных случая:
а) Если x принадлежит множеству A, то он также принадлежит дополнению дополнения множества A (A').
б) Если x не принадлежит множеству A, то он должен принадлежать множеству U\A, где U - универсальное множество. Тогда, x принадлежит множеству U, но x не принадлежит множеству (A') и следовательно не принадлежит дополнению дополнения множества A (A').
В обоих случаях, x не принадлежит дополнению дополнения множества A ((A')'), что противоречит нашему предположению.
Таким образом, все элементы множества (A')' должны принадлежать множеству A.
2. Пусть y - произвольный элемент множества A. Необходимо показать, что y принадлежит дополнению дополнения множества A (A').
Для этого рассмотрим два возможных случая:
а) Если y принадлежит множеству A, то он не принадлежит дополнению множества A (A').
б) Если y не принадлежит множеству A, то он должен принадлежать множеству U\A, где U - универсальное множество. Тогда, y не принадлежит множеству A', то есть y принадлежит дополнению множества A (A').
В обоих случаях, y принадлежит дополнению дополнения множества A ((A')').
Таким образом, все элементы множества A должны принадлежать дополнению дополнения множества A.
Мы показали, что все элементы множества (A')' принадлежат множеству A, и все элементы множества A принадлежат дополнению дополнения множества A. Следовательно, множество (A')' равно множеству A.
В итоге, мы доказали, что дополнение дополнения множества A равно самому множеству A.
Итак, у нас есть три швеи - первая, вторая и третья.
По условию, первая швея может выполнить весь заказ за 20 дней.
Так как второй швее требуется 3/5 времени, а первая нуждается в 20 днях, то вторая швея затратит (3/5) * 20 = 12 дней на выполнение заказа.
Третьей швее нужно в 2 1/2 раза больше времени, чем второй. Если вторая берет 12 дней, то третьей потребуется (2 1/2) * 12 = 30 дней на выполнение всего заказа.
Теперь мы можем узнать, за сколько времени все три швеи выполнят заказ вместе. Для этого нужно сложить время, которое каждая из швеек затратит на выполнение заказа: 20 дней + 12 дней + 30 дней = 62 дня.
Ответ: Три швеи, работая совместно, выполнят весь заказ за 62 дня.