Попробуем установить закономерность в значениях остатков от деления степеней на 9 1) степень 23 23/9=2(5), 23²/9=529/9=58(7), 23³=12167/9=1351(8), если продолжить возводить 23 в степень и вычислять остатки по получится следующая повторяющаяся последовательность остатков a(n)={5,7,8,4,2,1,5,.. а дальше все повторяется} a(1)=a(7)=a(13)= a(n)=a(6n+1) - формула повторения ближайшее к 34 число кратное 6 это 30, 34=6*5+4, определим какой у этой степени остаток от деления на 9 а следующие будут повторяться a(1)=a(6*5+1)=a(31)=5 a(2)=a(32)=7 a(3)=a(33)=8 a(4)=a(34)=4 остаток от деления 23^34 на 9=4
2) аналогично рассуждая можно установить закономерность для 56^67 56/9=6(2), 56²/9=3136/9=348(4),56³/9=175616(8), получится повторяющаяся последовательность остатков b(n)={2,4,8,7,5,1,2} b(1)=b(7)=b(13), b(n)=b(6n+1) 67=6*11+1 b(1)=b(6*11+1)=2 остаток от деления 56^67 равен 2
(23^34+56^67)/9=(23^34/9)+(56^67/9)=x(4)+y(2) где х и у -целые части от деления степеней на 9 суммарный остаток=4+2=6
Яка дитина не захоплюється мультфільмами або комп’ютерними іграми, знятими за законами цього жанру? Але виникає питання: “Чому наші діти так охоче сприймають фантастику?” Може бути, їм так легше сховатися від складностей нашого життя? Або, може бути, їхня уява зберігає ще безпосередність сприйняття й умовність?Нам, педагогам-словесникам, необхідно позитивно, з розумінням сприймати сучасні тенденції дитячого розвитку й постаратися, по можливості, ідучи на випередження, прилучати учнів молодшої середньої школи до добутків класичної фантастичної літератури. З досвіду моєї роботи хотілося б поділитися з колегами накопиченим матеріаломІнопланетянин, подорож по астероїдах, авіакатастрофа в пустелі Сахара, отрутна змія, смерть і відродження… Хіба така канва добутку не захоплює сучасного п’ятикласника? А я адже представляю вам казку французького письменника Антуана де Сент-Екзюпері “Маленький принц” і пропоную присвятити саме їй глибоке осмислене прочитання на уроках позакласного читання п’ятикласників. При всій гаданій простоті сюжету внутрішній зміст добутку надзвичайно ємний, багатошаровий і глибокийУсього 47 сторінок, 27 глав із чудовими авторськими малюнками-акварелями, які дивно гармоніюють і доповнюють стиль добутку. З перших же глав Антуанові де Сент-Екзюпері вдається ввести читача в мир двоїстого сприйняття дійсності, мир дітей і мир дорослих, мир індивідуальності й масової культури, дружби й самітності, минулого й майбутнього. Автор ставить і позитивно вирішує питання про відповідальність, моральність, людяностіИ от поступово канва добутку для учнів відходить на інший зовнішній план і вони починають сприймати внутрішній мир взаємин героїв. Про як це корисно для них, п’ятикласників, самим вирішити питання, що важливіше: полагодити мотор або заспокоїти маляти, шукати легких розваг з подальшими складностями або відповідати за близьких, судити про людину за словами або по справах і вчинкам. Так, ця розумова праця корисна для учнів, але не менш корисний і для їхніх батьків. З якими тільки мешканцями планет не зіштовхується Маленький принц: монарх, п’яниця, честолюбець, ділова людина, географ, торговець, ліхтарник. А на планеті Земля йому мають бути зустрічі з льотчиком, від імені якого ведеться оповідання, з мудрим Лисом, зі стрілочником, зі змією… Це чудові, глибокі діалоги, які мають зовнішній і внутрішній змістСпільна робота повинна починатися з ознайомлення з життєвим і творчим шляхом автора й далі вестися по главах добутку: осмислене прочитання, проблемні питання, бесіди й міркування. Наявність зошита по позакласному читанню дасть можливість відслідковувати зрізи сприйняття, записувати питання й плани, працювати над художніми тропами, писати міні-твори й творчі роботи (наприклад, діалоги в стилі “римейк”).Але саме головне побажання – це з перших розділів визначитися з основними темами, які далі в добутку розкриває Антуан де Сент-Екзюпері. Це, по-моєму, теми дружби, самітності, відповідальності, терпіння, любові, природи, індивідуальності. Дорослі мешканці крихітних планет викличуть в учнів інтерес до дорослого життя, при цьому у творчій формі можна буде виробляти позиційне сприйняття дійсності, а також зробити акценти на коммуникативности й компромиссности. Емоційної розкутості, розвитку мовлення й пам’яті будуть сприяти творчі етапи уроків: розігрування сценок – діалогів в авторському стилі й стилі “римейк”, переказ по ролях, подання-захист творчих робіт (малюнків, плакатів, виробів) і міні-творівСамим головним підсумком своєї роботи я вважаю якісне повзросление учнів, бажання глибокого прочитання художнього творуПеред вами конспект уроку-узагальнення “Внутрішній і зовнішній діалог” по першим 12 главам твору Антуана де Сент-Екзюпері “Маленький принц”. Урок проходив у рамках Московського міського семінару “Круглий стіл ПАШ ЮНЕСКО “Програма “ШКОЛА МИРУ
Ӑ̈ӑ̈о̆̈ӑ̈т̆̈ӑ̈т̆̈т̆̈ӑ̈т̆̈т̆̈ӑ̈т̆̈с̆̈т̆̈т̆̈с̆̈т̆̈с̆̈т̆̈ч̆̈ч̆̈ы̆̈ы̆̈щ̆̈ӑ̈л̆̈ӑ̈л̆̈л̑̈а̑̈л̑̈п̑̈о̑̈п̑̈л̑̈п̑̈