48
Пошаговое объяснение:
Пусть а1 - сторона исходного шестиугольника, а2 - искомого
Sисходного =6*Sр/ст тр-ка = 6 * 1/4 *a1^2 * √3
a1^2 = (64*4)/(6√3) = 128/(3√3)
Для всех правильных многоугольников существует две универсальные формулы:
an=2Rsin(180/n)
r=Rcos(180/n)
где an-сторона правильного многоугольника, R-радиус описанной окр-ти, r-радиус вписанной окр-ти, n-число сторон, в равностороннем тр-ке n=3
a1^2 = R1^2 = 4/3 * r1^2
r1^2 = 3/4 * R^2
R^2 = 4/3 * r1^2
r1 = R2 - для искомого шестиугольника
r1^2 = R2^2 = a2^2 = 3/4 * a1^2 = (128 * 3)/(4 * 3√3) = 32/√3
Sискомого = 6 * 1/4 *a2^2 * √3 = 6 * 1/4 *32/√3 * √3 = 48
Разложим числа на простые множители.
14и2
7и7
7и7
Т.е. мы получили, что:
14 = 2*7
7 - простое число.
Находим общие множители
НОД(14, 7) = 7
Нод(64,16)
Разложим числа на простые множители.
64и2
32и2
16и2
8и2
4и2
2и2
16и2
8и2
4и2
2и2
Т.е. мы получили, что:
64 = 2*2*2*2*2*2
16 = 2*2*2*2
Находим общие множители
Чтобы найти НОД перемножим общие множители:
НОД(64, 16) = 2*2*2*2 = 16
Нод (26,13)
Разложим числа на простые множители.
26и2
13и13
13и13
Т.е. мы получили, что:
26 = 2*13
13 - простое число.
Находим общие множители
НОД(26, 13) = 13
Нод (45,9)
45и3
15и3
5и5
9и3
3и3
Т.е. мы получили, что:
45 = 3*3*5
9 = 3*3
Находим общие множители
Чтобы найти НОД перемножим общие множители:
НОД(45, 9) = 3*3 = 9
Нод (48,8)
Разложим числа на простые множители.
48и2
24и2
12и2
6и2
3и3
8и2
4и2
2и2
Т.е. мы получили, что:
48 = 2*2*2*2*3
8 = 2*2*2
Находим общие множители
Чтобы найти НОД перемножим общие множители:
НОД(48, 8) = 2*2*2 = 8
Нод(11,66)
Разложим числа на простые множители.
11и11
66и2
33и3
11и11
Т.е. мы получили, что:
11 - простое число.
66 = 2*3*11
Находим общие множители
НОД(11, 66) = 11