ОЧЕНЬ СЕЙЧАС НАДО Обчислити координати точки перетину перпендикулярів, які проведені через середини сторін трикутника з вершинами : A(1;1), B(0;-5), C(1;-7).
Уравнение перпендикуляра к = -1/к(ВС) = -1/(-2) = 1/2.
Уравнение имеет вид у = (1/2)х + в, подставим координаты точки А1:
-6 = (1/2)*0,5 + в, отсюда в = -6 -0,25 = -6,25.
Уравнение перпендикуляра через А1: у = (1/2)х - 6,25.
Так как координаты точек А и С по оси Ох равны, то эта сторона вертикальна, поэтому срединный перпендикуляр к ней - горизонтальная линия, проходящая через точку В1(1; -3).
Сейчас ? час; 8 час назад , до п/дня в 2 р < ,чем сейчас до п/ночи↓; сейчас до п/ночи ? час.решение. полдень - в 12 час, полночь - в 24 час; х время "сейчас"; (24 - х время до сегодняшней полуночи; х - 8 время 8 часов назад; 12 - (х-8) = (20 - х) время до полдня; (24 - х) = 2 * (20 - х) по условию; 24 - х = 40 - 2х; 2х - х = 40 - 24; х = 16 (час) это время сейчас. 24 - х = 8(час) время до полуночи. ответ: до сегодняшней полуночи осталось 8 часов. проверка: 8 час назад было 16-8=8(часов), до полдня оставалось 12-8=4(часа). 8: 4=2; 2=2, т.е. "сейчас" время до полуночи действительно в два раза больше, чем 8 час назад до полдня!
Кто-то после окончания школы решает продолжить образование в другом городе или стране, ведь вариантов учебы сегодня много. и это, конечно же, волнительный, уникальный опыт, шанс пожить вдалеке от семьи и погрузиться с головой в новую жизнь. если вы думаете о больших переменах, тщательно взвесьте все «за» и «против», проконсультируйтесь с родителями, спросите совета у друзей и не забудьте почитать отзывы студентов и выпускников вуза или колледжа, который вы выбрали. в первые годы учебы вы будете нуждаться в средствах на питание и проживание, смогут ли ваши родные содержать вас? с какой целью вы хотите уехать учиться, собираетесь ли вернуться? сможете ли долгое время не видеть близких людей? хорошо подумайте о том, как ответить на эти вопросы.
Даны вершины треугольника: A(1; 1), B(0; -5), C(1; -7).
Находим координаты двух середин сторон.
А1 = (1/2)ВС = (0,5; -6).
В1 = (1/2)АС = (1; -3).
Определяем уравнения сторон:
ВС: вектор ВС = (1; -2),
каноническое уравнение (х/1) = ((у + 5)-(-2)),
с угловым коэффициентом у = -2х - 5.
Уравнение перпендикуляра к = -1/к(ВС) = -1/(-2) = 1/2.
Уравнение имеет вид у = (1/2)х + в, подставим координаты точки А1:
-6 = (1/2)*0,5 + в, отсюда в = -6 -0,25 = -6,25.
Уравнение перпендикуляра через А1: у = (1/2)х - 6,25.
Так как координаты точек А и С по оси Ох равны, то эта сторона вертикальна, поэтому срединный перпендикуляр к ней - горизонтальная линия, проходящая через точку В1(1; -3).
Уравнение через В1: у = -3.
Находим координаты точек пересечения срединных перпендикуляров: приравниваем уравнения (1/2)х - 6,25 = -3
Отсюда х = (-3 + 6,25)*2 = 3,25*2 = 6,5.
ответ: точка пересечения перпендикуляров G(6,5; -3).
Есть общая формула вычисления точки пересечения срединных перпендикуляров треугольника по координатам вершин.
Она дана во вложении.