сто точек на окружности. Понятно, что взяв три любые три точки, и, соединив их отрезками, мы получим треугольник, например ABC (см. рис 1). Треугольников может быть много. А с учетом того, что одна и таже точка может одновременно принадлежать нескольким треугольникам, например точка В: ΔABC, ΔABD и ΔBCD, треугольников может быть очень много.
Но в задаче есть ограничения - треугольники должны быть прямоугольные. А как можно "найти" прямоугольные треугольники, все точки которого лежат на окружности? Вспоминаем, что угол, с вершиной на окружности, который опирается на диаметр окружности - прямой.
Т.о. из всех возможных треугольников нас интересуют только те у котоых одна из сторон (гипотенуза) принадлежит диаметру окружности. Это, напнимер Δ ACD или Δ DEA т.к. AD - диаметр.
Итак, начинаем строить наши прямоугольные треугольники. Выбираем на окружности две точки так, чтобы они принадлежали диаметру (A и D
на рис.2). Сколько треугольников мы можем построить с этой общей стороной lADl (прямоугольных, как мы уже выяснили)? А вот же сколько точек осталось "не занятых", столко и построим. А сколько таких точек? 100 точек всего минус т.А и т.D равно 98 точек, значит и 98 треугольников на этом диаметре. На рис 2 эти точки так числами и обозначены (т.е. Δ A1D, Δ A2D, Δ A3D ... Δ A97D, Δ A98D.
Берем две другие точки, также лежащие на диаметре, например т.3 и т. 97 (рис.3). Повторяем построения, и добавляем к предыдущим 98 треугольника новые треугольники: Δ A 3 97, Δ 2 3 97, Δ 3 4 97 ... Δ 3 D 97... Δ 3 96 97, Δ 3 98 97.
Вобщем, очевидно, что каждый "диамет"р добавляет нам 98 треугольников.
Сколько будет таких "диаметров" мы можем выбирать сами. Можно расположить 100 точек на окружности так, что только одна пара будет лежать на диаметре (один из вариантов такого расположения приведен на рис.4), а можно расположить точки и так, что 50 пар лежат на 50 разных диаметрах. А сколько нам этих "диаметров" надо, чтобы получилось ровно 1000 треугольников?
Каждый "диаметр" добавляет 100-2=98 треугольников. Значит, чтобы получить 1000 треугольников надо 1000/98 "диаметров". 1000/98≈10,2 - нацело не делится, значит задача для 100 точек имеет ответ: нельзя!
Вот при 102 точках каждый "диаметр" будет добавлять 100 треугольников. И в этом случае необходимо 1000/100=10 пар точек, лежащих на различных диаметрах.
Причиной войны явилось нарушение Россией и Францией условий Тильзитского договора. Россия фактически отказалась от блокады Англии, принимая в своих портах суда с английскими товарами под нейтральными флагами. Франция присоединила герцогство Ольденбургское, и Наполеон посчитал оскорбительным требование Александра о выводе французских войск из Пруссии и герцогства Варшавского. Военное столкновение двух великих держав становилось неизбежностью.12 июня 1812 г. Наполеон во главе 600-тысячной армии, форсировав р. Неман, вторгся в Россию. Располагая армией около 240 тыс. человек, русские войска вынуждены были отступать перед французской армадой. 3 августа под Смоленском соединились 1-я и 2-я русские армии, и было дано сражение. Наполеону не удалось одержать полной победы. В августе главнокомандующим был назначен М.И.Кутузов. Талантливый стратег, обладающий большим военным опытом, он имел огромную популярность у народа и в армии. Кутузов решил дать сражение в районе села Бородино. Была выбрана удачная позиция для войск. Правый фланг защищала река Колочь, левый защитили земляными укреплениями - флешами, их обороняли войска П.И.Багратиона. В центре встали войска генерала Н.Н.Раевского и артиллерия. Их позиции закрывал Шевардинский редут.Наполеон намеревался прорвать русское построение с левого фланга, а затем направить все усилия в центр и прижать армию Кутузова к реке. На флеши Багратиона он направил огонь 400 орудий. Французы предприняли 8 атак, начавшихся в 5 часов утра, понеся в них огромные потери. Лишь к 4 часам дня французам удалось продвинуться в центре, временно захватив батареи Раевского. В разгар сражения отчаянный рейд в тыл французов совершили уланы 1-го кавалерийского корпуса Ф.П.Уварова и казаки атамана М.И.Платова. Это сдержало атакующий порыв французов. Наполеон не решился ввести в бой старую гвардию и потерять костяк армии вдали от Франции.Сражение закончилось поздно вечером. Войска понесли огромные потери: французы - 58 тыс. человек, русские - 44 тыс.Наполеон считал себя победителем в этом сражении, но впоследствии признался: "Под Москвой русские завоевали право быть непобедимыми". В Бородинской битве русская армия одержала великую моральную и политическую победу над европейским диктатором.1 сентября 1812 г. на совещании в Филях Кутузов принимает решение оставить Москву. Отступление было необходимо для сохранения армии и дальнейшей борьбы за независимость Отечества.Наполеон вошел в Москву 2 сентября и пробыл там до 7 октября 1812 г., ожидая мирных предложений. За это время большая часть города погибла в результате пожаров. Попытки Бонапарта заключить мир с Александром I не имели успеха.Кутузов остановился на калужском направлении в селе Тарутино (80 км к югу от Москвы), прикрыв Калугу с большими запасами фуража и Тулу с ее арсеналами. В Тарутинском лагере русская армия пополняла резервы и получала снаряжение. Тем временем разгорелась партизанская война. Крестьянские отряды Герасима Курина, Федора Потапова, Василисы Кожиной громили продотряды французов. Действовали специальные армейские отряды Д.В.Давыдова и А.Н.Сеславина.Покинув в октябре Москву, Наполеон пытался пройти к Калуге и перезимовать в не разоренной войной провинции. 12 октября под Малоярославцем армия Наполеона потерпела поражение и начала отступление по разоренной смоленской дороге, гонимая морозами и голодом. Преследуя отступающих французов, русские войска частями уничтожали их соединения. Окончательный разгром армии Наполеона произошел в сражении у р. Березины 14-16 ноября. Из России смогли уйти лишь 30 тыс. французских солдат. 25 декабря Александром I был издан манифест о победном окончании Отечественной войны.В 1813-1814 г. состоялся заграничный поход русской армии за освобождение Европы от господства Наполеона. В союзе с Австрией, Пруссией и Швецией русские войска нанесли французам ряд поражении, крупнейшей стала «битва народов» под Лейпцигом. Парижский договор 18 мая 1814 г. лишил Наполеона престола и вернул Францию к границам 1793 г.
1)24+20+18=62(км)-проплыли за 3 дня. 2)62/31=2(км/ч)-скорость за 1 час. 3)24/2=12(ч)-в 1 день. 4)20/2=10(ч)-во 2 день. 5)18/2=9(ч)-в 3 день. ответ:в1 день 12 час, во 2 день 10 час, в 3 день 9 час.
нельзя
Пошаговое объяснение:
сто точек на окружности. Понятно, что взяв три любые три точки, и, соединив их отрезками, мы получим треугольник, например ABC (см. рис 1). Треугольников может быть много. А с учетом того, что одна и таже точка может одновременно принадлежать нескольким треугольникам, например точка В: ΔABC, ΔABD и ΔBCD, треугольников может быть очень много.
Но в задаче есть ограничения - треугольники должны быть прямоугольные. А как можно "найти" прямоугольные треугольники, все точки которого лежат на окружности? Вспоминаем, что угол, с вершиной на окружности, который опирается на диаметр окружности - прямой.
Т.о. из всех возможных треугольников нас интересуют только те у котоых одна из сторон (гипотенуза) принадлежит диаметру окружности. Это, напнимер Δ ACD или Δ DEA т.к. AD - диаметр.
Итак, начинаем строить наши прямоугольные треугольники. Выбираем на окружности две точки так, чтобы они принадлежали диаметру (A и D
на рис.2). Сколько треугольников мы можем построить с этой общей стороной lADl (прямоугольных, как мы уже выяснили)? А вот же сколько точек осталось "не занятых", столко и построим. А сколько таких точек? 100 точек всего минус т.А и т.D равно 98 точек, значит и 98 треугольников на этом диаметре. На рис 2 эти точки так числами и обозначены (т.е. Δ A1D, Δ A2D, Δ A3D ... Δ A97D, Δ A98D.
Берем две другие точки, также лежащие на диаметре, например т.3 и т. 97 (рис.3). Повторяем построения, и добавляем к предыдущим 98 треугольника новые треугольники: Δ A 3 97, Δ 2 3 97, Δ 3 4 97 ... Δ 3 D 97... Δ 3 96 97, Δ 3 98 97.
Вобщем, очевидно, что каждый "диамет"р добавляет нам 98 треугольников.
Сколько будет таких "диаметров" мы можем выбирать сами. Можно расположить 100 точек на окружности так, что только одна пара будет лежать на диаметре (один из вариантов такого расположения приведен на рис.4), а можно расположить точки и так, что 50 пар лежат на 50 разных диаметрах. А сколько нам этих "диаметров" надо, чтобы получилось ровно 1000 треугольников?
Каждый "диаметр" добавляет 100-2=98 треугольников. Значит, чтобы получить 1000 треугольников надо 1000/98 "диаметров". 1000/98≈10,2 - нацело не делится, значит задача для 100 точек имеет ответ: нельзя!
Вот при 102 точках каждый "диаметр" будет добавлять 100 треугольников. И в этом случае необходимо 1000/100=10 пар точек, лежащих на различных диаметрах.