параллелограмм має дві рівні сторонці, меж якими кут 120° ⇒ це ромб.
якщо ми проведемо бісектрису у ромба, то отримаємо трикутник, у якого дві сторонці і кут між ними ⇒ треба використовати теорему косинусів щоб знайти першу діагональ
с²=а²+b²-2аb×сosα=4²+4²-2×4×4×cos120=4²+4²-2×4×4×(-0.5)=16+16+16=48 ⇒ с=√48=4√3
Зараз шукаєм площу через довжини ромба ( тригонометрични значення кутов в геометріі тількі більше нуля,тому sin120=sin(180-120)=sin60=√3/2) S=a²×sinα=4²×sin(120°)=16×√3÷2=8√3 см²
Площа ромба також доривнює половині добутку діагоналій
Тому друже діагональ ми знайдемо так
d₂=2S/d₁=2×8√3÷4√3=4 см
Відповідь: 4 і 4√3
разница в возрасте 39-7=32года
составим уравнение, примем возраст сына за Х, возраст отца Х+32,отношение их возрастов должно быть больше 2/3, для решения сначала приравняем:
х/(х+32)=2/3
3х=2*(х+32)
х=64
значит, когда сыну будет 64 года, а отцу 64+32=96
64/96=2/3 и со следующего года 65 и 97 возраст Ивана будет больше, чем ⅔ возраст отца