Робот-чертёжник движется по ровной горизонтальной поверхности и наносит на неё изображение при кисти, закреплённой посередине между колёс. Из-за крепления кисти робот не может ехать назад. Все повороты робот должен совершать на месте, вращая колёса с одинаковой скоростью в противоположных направлениях.Траектория Робот должен нарисовать равнобедренную трапецию ABCD. Известно, что AB = CD, ∠A = 60°.

Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами, расстояние между центрами колёс составляет 50 см, радиус колеса робота 10 см, максимальная скорость вращения моторов равна 2 оборотам в секунду.

Определите, на какой минимальный суммарный угол должен повернуться робот, чтобы начертить данную фигуру. При расчётах примите π ≈ 3.

ответ дайте в градусах. В ответ запишите только число.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

faceface96

15.09.2022

Пошаговое объяснение:

4,8(27 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

орионер

15.09.2022

Задание 1.
Все такие числа получаются записью цифр 1, 2, 3 и 4 в некотором порядке (каждая из данных цифр встречается в каждом из этих чисел ровно 1 раз).
На последнем месте могут стоять цифры 2 или 4 (так как числа четные).
Рассмотрим оба этих случая:
Зафиксируем на последнем месте цифру 2. Тогда первые 3 - некоторая перестановка из 1, 3, 4 (любая перестановка).
Всего перестановок из 3 элементов 3! = 1 * 2 * 3 = 6.
Значит если последняя цифра 2, то таких чисел 6 (это числа 1342, 1432, 3142, 3412, 4132, 4312).

Аналогично в случае, когда на последнем месте цифра 4.
Первые 3 цифры - перестановка из 1, 2, 3. Всего таких чисел 6 и это числа 1234, 1324, 2134, 2314, 3124, 3214.

Суммарно 12 чисел.

ответ: 12 чисел: 1342, 1432, 3142, 3412, 4132, 4312, 1234, 1324, 2134, 2314, 3124, 3214.

Задание 2.
Последняя цифра - 1 или 3.
Рассмотрим оба варианта.

Пусть на последней позиции стоит цифра 1. Тогда оставшиеся две цифры - какие-то из 2, 3, 4. Порядок расстановки этих чисел нам важен.
Всего возможных вариантов:
$A_3^2={3!\over(3-2)!}={1*2*3\over1}=6$
Это числа 231, 321, 241, 421, 341, 431.

Если последняя цифра 3, то действия аналогичные. Две оставшихся цифры выбираем из 1, 2, 4. Всего возможных вариантов выбора (с учетом порядка) 6.
Это числа 123, 213, 143, 413, 243, 423

Всего 12 возможных чисел.

ответ: 12 чисел: 231, 321, 241, 421, 341, 431, 123, 213, 143, 413, 243, 423

4,7(40 оценок)

Ответ: