Числа от 1до 50 написаны на 50 карточках красного цвета и также с синим цветом. Эти сто карточек разложили в семь куч. Всегда ли найдутся два числа такие, что карточки синего цвета, на которых они написаны, находятся в одной кучке, и две карточки красного цвета на которых они написаны тоже находятся в одной кучке (кучки для разных цветов могут быть разными)?
Наличие искомых клеток возможно только при соприкасающихся прямоугольниках.
Наличие искомых клеток возможно только при соприкасающихся прямоугольниках. Предположим, что мы имеем не соприкасающиеся прямоугольника, значит вокруг каждого прямоугольника мы имеем как минимум 3 пустых клетки. Следовательно, общая площадь доски должна быть: 85 клеток, что противоречит условию, т.к. размер поля 8*8=64. Следовательно обязательно имеются смежные прямоугольники, т.е. найдутся 2 клетки, имеющие общую сторону, лежащие в каждом из этих прямоугольников.