Добрый день! Давайте разберем каждый вопрос по очереди.
3. Для решения этой задачи нам необходимо определить все числа, на которые можно поделить число 24 без остатка. Такие числа называются делителями.
а) Возможные делители числа 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 и 24.
6) В данном случае мы имеем опечатку в условии задачи, поэтому не можем составить множество делителей числа 6.
в) В данном случае нам нужно найти все делители числа 1. Однако, основное определение делителя же гласит, что делитель должен делить число без остатка. Таким образом, делителем числа 1 может быть только само число 1.
4. Отношение «иметь одно и то же число делителей» на множестве X={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} не является отношением эквивалентности. Это отношение не выполняет три свойства, которые определяют отношение эквивалентности: рефлексивность, симметричность и транзитивность. В данном случае, например, число 9 имеет три делителя, а число 10 имеет четыре делителя, таким образом они имеют разное число делителей и не могут быть эквивалентными.
5. Сейчас мы перейдем к доказательству, что число 19 является простым и число 22 является составным.
а) Число называется простым, если оно имеет только два делителя: 1 и само число. Давайте проверим, можно ли число 19 поделить на другое число без остатка, чтобы убедиться, что оно имеет только два делителя. Мы можем проверить все числа от 1 до 19 и убедиться, что ни одно из них не является делителем 19. Поэтому мы можем сделать вывод, что число 19 является простым.
б) Число называется составным, если оно имеет более двух делителей. Давайте проверим число 22 на наличие делителей, отличных от 1 и самого числа. Мы можем разложить число 22 на все возможные пары чисел, чтобы найти делители: (1, 22), (2, 11). Как видим, число 22 имеет еще двух делителей, а значит оно является составным числом.
Вот так, мы рассмотрели все вопросы, и я надеюсь, что смог дать вам подробные и понятные ответы. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, обратитесь к ним.
Сначала нам нужно решить операцию внутри скобок. Внутри скобок у нас есть деление: 6 5/6 : 1 5/36. Для начала, давайте приведем деление к общему знаменателю. У знаменателя первого числа (6 5/6) уже есть общий знаменатель 6, а второе число (1 5/36) имеет знаменатель 36, поэтому мы приведем его к знаменателю 6, умножив числитель и знаменатель на 6:
Теперь мы можем разделить числа внутри скобок. Для деления дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй:
(6 5/6 : 11/36) = (6 5/6 * 36/11)
Чтобы умножить смешанную дробь (6 5/6) на обыкновенную дробь (36/11), мы сначала заменяем смешанную дробь на неправильную:
6 5/6 = 6 * 6/6 + 5/6 = 36/6 + 5/6 = 41/6
Теперь мы можем выполнить умножение:
(41/6 * 36/11)
Для умножения дробей, мы умножаем числители и знаменатели:
(41/6 * 36/11) = (41 * 36)/(6 * 11) = 1476/66
Теперь у нас есть результат деления внутри скобок, 1476/66.
Далее, у нас осталась операция вычитания: 8 5/7 - (1476/66). Для начала, давайте приведем 8 5/7 к неправильной дроби:
8 5/7 = 8 * 7/7 + 5/7 = 56/7 + 5/7 = 61/7
Теперь мы можем выполнить вычитание:
(61/7 - 1476/66)
У нас были числа с разными знаменателями, поэтому, чтобы выполнить вычитание, нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьшим общим кратным знаменателей 7 и 66 является 462, поэтому приведем дроби к этому знаменателю:
а) 5/20 + 4/20 = 9/20
б) 7/21 + 3/21 = 10/21
в) 12/20 + 15/20 = 27/20 = 1 7/20
г) 9/18 + 14/18 = 23/18 = 1 5/18
д) 5/7
е) 10/15 - 6/15 = 4/15