Раскрываем модуль и получаем 2 функции: 1) y=x^2-4x-x=x^2-5x, где x>=0 график - парабола, ветви вверх. x верш: 5/2=2,5 yв=2,5^2-5*2,5=6,25-12,5=-6,25 вершина: (2,5;-6,25) нули: x=0; y=0; (0;0) y=0; x^2-5x=0 x(x-5)=0 x1=0 x2=5 (0;0), (0;5) дополнительные точки: x=1; y=-4; (1;-4) x=2; y=-6; (2;-6)
2) y=x^2+4x-x=x^2+3x, где x<=0 график - парабола, ветви вверх. x верш=-3/2=-1,5 yв=(-1,5)^2-1,5*3=2,25-4,5=-2,25 вершина: (-1,5;-2,25) нули: x=0; y=0; (0;0) y=0; x^2+3x=0 x(x+3)=0 x1=0 x2=-3 (0;0), (-3;0) дополнительные точки: x=-1; y=-2; (-1;-2) x=-2; y=-2; (-2;-2) строим график функции 1 на интервале [0;+oo) и график функции 2 на интервале (-oo;0] и это будет график исходной функции. график в приложении.
Пусть x- скорость лодки в стоячей воде y- cкорость течения реки Тогда, x+y -скорость лодки по течению x-y - скорость лодки против течения Тогда, 16/x+y(ч)время за которое проплывает лодка 16 км по течению 16/x-y(ч) 16 км против течения А по условию по течению лодка проплывает на 6 часов быстрее чем против значит можно составить уравнение: 16/x-y -16/x+y =6 Также по условию известно ,что скорость лодки на 2 км больше скорости течения реки Состав им второе уравнение: x-y=2 Пешим полученную систему уравнений : Сперва упрастим первое уравнение избавившись от знаменателя ,получим : 32y=6x^2-6y^2 Затем выразим x из второго уравнения ,получим x=y+2 и подставим в первое: 32y=6*(2+y)^2-6y 32y=24+24y+6y^2-6y^2 8y=24 y=3 X=3+2 X=5 ответ :скорость лодки 5 км/ч скорость реки 3км/ч
Расписываем (x-2)^2 по формуле сокращенного умножения (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 получаем (x^2-4x+4)/(x-1)<0 решаем квадратное уравнение x^2-4x+4=0 D=0, значит -b/2a и один корень x=2 :> a(x-x1)(x-x1)(x-2)(x-2) это у нас такая формула есть (не знаю как она называется) значит общая у нас будет (x-2)(x-2)/(x-1)<0 у нас неравенство, значит x=2 x=1 пишем это на линию ___+1-2+> считаем интервалы + и - нам нужно меньше нуля , значит от 1 до 2 ответ : "(1;2)" (скобки не квадратные потому что у нас не меньше либо равно 0, а просто меньше нуля)
1) y=x^2-4x-x=x^2-5x, где x>=0
график - парабола, ветви вверх.
x верш: 5/2=2,5
yв=2,5^2-5*2,5=6,25-12,5=-6,25
вершина: (2,5;-6,25)
нули:
x=0; y=0; (0;0)
y=0; x^2-5x=0
x(x-5)=0
x1=0
x2=5
(0;0), (0;5)
дополнительные точки:
x=1; y=-4; (1;-4)
x=2; y=-6; (2;-6)
2) y=x^2+4x-x=x^2+3x, где x<=0
график - парабола, ветви вверх.
x верш=-3/2=-1,5
yв=(-1,5)^2-1,5*3=2,25-4,5=-2,25
вершина: (-1,5;-2,25)
нули:
x=0; y=0; (0;0)
y=0; x^2+3x=0
x(x+3)=0
x1=0
x2=-3
(0;0), (-3;0)
дополнительные точки:
x=-1; y=-2; (-1;-2)
x=-2; y=-2; (-2;-2)
строим график функции 1 на интервале [0;+oo) и график функции 2 на интервале (-oo;0] и это будет график исходной функции.
график в приложении.